Álgebra Exemplos

$3 x^{2} + 35 = 7 x^{2} - 4 x$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $7 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} + 35 - 7 x^{2} = - 4 x$

Etapa 1.2

Some $4 x$ aos dois lados da equação.

$3 x^{2} + 35 - 7 x^{2} + 4 x = 0$

Etapa 2

Subtraia $7 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 35 + 4 x = 0$

Etapa 3

Fatore $- 1$ de $- 4 x^{2} + 35 + 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $35$ .

$- 4 x^{2} + 4 x + 35 = 0$

Etapa 3.2

Fatore $- 1$ de $- 4 x^{2}$ .

$- (4 x^{2}) + 4 x + 35 = 0$

Etapa 3.3

Fatore $- 1$ de $4 x$ .

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) + 35 = 0$

Etapa 3.4

Reescreva $35$ como $- 1 (- 35)$ .

$- (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot - 35 = 0$

Etapa 3.5

Fatore $- 1$ de $- (4 x^{2}) - (- 4 x)$ .

$- (4 x^{2} - 4 x) - 1 \cdot - 35 = 0$

Etapa 3.6

Fatore $- 1$ de $- (4 x^{2} - 4 x) - 1 (- 35)$ .

$- (4 x^{2} - 4 x - 35) = 0$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 4 \cdot - 35 = - 140$ e cuja soma é $b = - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Fatore $- 4$ de $- 4 x$ .

$- (4 x^{2} - 4 x - 35) = 0$

Etapa 4.1.1.2

Reescreva $- 4$ como $10$ mais $- 14$

$- (4 x^{2} + (10 - 14) x - 35) = 0$

Etapa 4.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (4 x^{2} + 10 x - 14 x - 35) = 0$

Etapa 4.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$- ((4 x^{2} + 10 x) - 14 x - 35) = 0$

Etapa 4.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$- (2 x (2 x + 5) - 7 (2 x + 5)) = 0$

Etapa 4.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x + 5$ .

$- ((2 x + 5) (2 x - 7)) = 0$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (2 x + 5) (2 x - 7) = 0$