Álgebra Exemplos

$f (x) = x^{2} - 14 x + 49$ , $g (x) = x - 7$

Etapa 1

Encontre o quociente das funções.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x - 7}$

Etapa 1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{x - 7}$

Etapa 1.2.1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Etapa 1.2.1.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x - 7}$

Etapa 1.2.1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de ${(x - 7)}^{2}$ e $x - 7$ .

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Etapa 1.2.2.1

Fatore $x - 7$ de ${(x - 7)}^{2}$ .

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

Etapa 1.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

Etapa 1.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 7}{1}$

Etapa 1.2.2.2.4

Divida $x - 7$ por $1$ .

$x - 7$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3