Álgebra Exemplos

$80 = 10 \log (\frac{I}{10^{- 12}})$

Etapa 1

Reescreva a equação como $10 \log (\frac{I}{10^{- 12}}) = 80$ .

$10 \log (\frac{I}{10^{- 12}}) = 80$

Etapa 2

Mova $10^{- 12}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$10 \log (I \cdot 10^{12}) = 80$

Etapa 3

Divida cada termo em $10 \log (I \cdot 10^{12}) = 80$ por $10$ e simplifique.

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Etapa 3.1

Divida cada termo em $10 \log (I \cdot 10^{12}) = 80$ por $10$ .

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{80}{10}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

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Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 \log (I \cdot 10^{12})}{10} = \frac{80}{10}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $\log (I \cdot 10^{12})$ por $1$ .

$\log (I \cdot 10^{12}) = \frac{80}{10}$

Etapa 3.2.2

Reescreva $\log (I \cdot 10^{12})$ como $\log (I) + \log (10^{12})$ .

$\log (I) + \log (10^{12}) = \frac{80}{10}$

Etapa 3.2.3

Use as regras logarítmicas para mover $12$ para fora do expoente.

$\log (I) + 12 \log (10) = \frac{80}{10}$

Etapa 3.2.4

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$\log (I) + 12 \cdot 1 = \frac{80}{10}$

Etapa 3.2.5

Multiplique $12$ por $1$ .

$\log (I) + 12 = \frac{80}{10}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Divida $80$ por $10$ .

$\log (I) + 12 = 8$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $\log (I)$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$\log (I) = 8 - 12$

Etapa 4.2

Subtraia $12$ de $8$ .

$\log (I) = - 4$

Etapa 5

Reescreva $\log (I) = - 4$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 4} = I$

Etapa 6

Resolva $I$ .

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Etapa 6.1

Reescreva a equação como $I = 10^{- 4}$ .

$I = 10^{- 4}$

Etapa 6.2

Simplifique $10^{- 4}$ .

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Etapa 6.2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$I = \frac{1}{10^{4}}$

Etapa 6.2.2

Eleve $10$ à potência de $4$ .

$I = \frac{1}{10000}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$I = \frac{1}{10000}$

Forma decimal:

$I = 0.0001$