Álgebra Exemplos

$2.65 m^{0.66} + \frac{3.5 m^{0.75}}{v}$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $2.65 m^{0.66} + \frac{3.5 m^{0.75}}{v}$ com relação a $m$ é $\frac{d}{d m} [2.65 m^{0.66}] + \frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$ .

$\frac{d}{d m} [2.65 m^{0.66}] + \frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d m} [2.65 m^{0.66}]$ .

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Etapa 2.1

Como $2.65$ é constante em relação a $m$ , a derivada de $2.65 m^{0.66}$ em relação a $m$ é $2.65 \frac{d}{d m} [m^{0.66}]$ .

$2.65 \frac{d}{d m} [m^{0.66}] + \frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ é $n m^{n - 1}$ , em que $n = 0.66$ .

$2.65 (0.66 m^{- 0.34}) + \frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$

Etapa 2.3

Multiplique $0.66$ por $2.65$ .

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d m} [\frac{3.5 m^{0.75}}{v}]$ .

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Etapa 3.1

Como $\frac{3.5}{v}$ é constante em relação a $m$ , a derivada de $\frac{3.5 m^{0.75}}{v}$ em relação a $m$ é $\frac{3.5}{v} \frac{d}{d m} [m^{0.75}]$ .

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{3.5}{v} \frac{d}{d m} [m^{0.75}]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ é $n m^{n - 1}$ , em que $n = 0.75$ .

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{3.5}{v} (0.75 m^{- 0.25})$

Etapa 3.3

Combine $0.75$ e $\frac{3.5}{v}$ .

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{0.75 \cdot 3.5}{v} m^{- 0.25}$

Etapa 3.4

Multiplique $0.75$ por $3.5$ .

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{2.625}{v} m^{- 0.25}$

Etapa 3.5

Combine $\frac{2.625}{v}$ e $m^{- 0.25}$ .

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{2.625 m^{- 0.25}}{v}$

Etapa 3.6

Mova $m^{- 0.25}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.749 m^{- 0.34} + \frac{2.625}{v m^{0.25}}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.749 \frac{1}{m^{0.34}} + \frac{2.625}{v m^{0.25}}$

Etapa 4.2

Combine $1.749$ e $\frac{1}{m^{0.34}}$ .

$\frac{1.749}{m^{0.34}} + \frac{2.625}{v m^{0.25}}$

Etapa 4.3

Reordene os termos.

$\frac{2.625}{v m^{0.25}} + \frac{1.749}{m^{0.34}}$