Álgebra Exemplos

$f (x) = x + 5$ , $g (x) = \frac{9}{x^{2} - 25}$

Etapa 1

Estabeleça a função do resultado composto.

$f (g (x))$

Etapa 2

Avalie $f (\frac{9}{x^{2} - 25})$ substituindo o valor de $g$ em $f$ .

$f (\frac{9}{x^{2} - 25}) = (\frac{9}{x^{2} - 25}) + 5$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$f (\frac{9}{x^{2} - 25}) = \frac{9}{x^{2} - 5^{2}} + 5$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 5$ .

$f (\frac{9}{x^{2} - 25}) = \frac{9}{(x + 5) (x - 5)} + 5$