Álgebra Exemplos

$y = 3 x - 4$ , $y = - 2 x + 4$

Etapa 1

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos contendo variáveis para a esquerda.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$y - 3 x = - 4, y = - 2 x + 4$

Etapa 1.1.2

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$y - 3 x = - 4, y + 2 x = 4$

Etapa 1.2

Reordene o polinômio.

$- 3 x + y = - 4$

$y + 2 x = 4$

Etapa 1.3

Reordene o polinômio.

$2 x + y = 4$

$- 3 x + y = - 4$

Etapa 1.4

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $y$ opostos.

$- 3 x + y = - 4$

$(- 1) \cdot (2 x + y) = (- 1) (4)$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Simplifique $(- 1) \cdot (2 x + y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 x + y = - 4$

$- 1 (2 x) - 1 y = (- 1) (4)$

Etapa 1.5.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - 1 y = (- 1) (4)$

Etapa 1.5.1.1.2.2

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = (- 1) (4)$

Etapa 1.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

$- 3 x + y = - 4$

$- 2 x - y = - 4$

Etapa 1.6

Some as duas equações para eliminar $y$ do sistema.

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

Etapa 1.7

Divida cada termo em $- 5 x = - 8$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Divida cada termo em $- 5 x = - 8$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

Etapa 1.7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

Etapa 1.7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 5}$

Etapa 1.7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{8}{5}$

Etapa 1.8

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais e, depois, resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais para resolver $y$ .

$- 3 (\frac{8}{5}) + y = - 4$

Etapa 1.8.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.1

Multiplique $- 3 (\frac{8}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.1.1

Combine $- 3$ e $\frac{8}{5}$ .

$\frac{- 3 \cdot 8}{5} + y = - 4$

Etapa 1.8.2.1.2

Multiplique $- 3$ por $8$ .

$\frac{- 24}{5} + y = - 4$

Etapa 1.8.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{24}{5} + y = - 4$

Etapa 1.8.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.3.1

Some $\frac{24}{5}$ aos dois lados da equação.

$y = - 4 + \frac{24}{5}$

Etapa 1.8.3.2

Para escrever $- 4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$y = - 4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{24}{5}$

Etapa 1.8.3.3

Combine $- 4$ e $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{24}{5}$

Etapa 1.8.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 4 \cdot 5 + 24}{5}$

Etapa 1.8.3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.3.5.1

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$y = \frac{- 20 + 24}{5}$

Etapa 1.8.3.5.2

Some $- 20$ e $24$ .

$y = \frac{4}{5}$

Etapa 1.9

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(\frac{8}{5}, \frac{4}{5})$

Etapa 2

Como o sistema tem um ponto de intersecção, ele é independente.

Independente

Etapa 3

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
	$-$	$5$	$x$			$=$	$-$	$8$