Álgebra Exemplos

$3 x + 5 y - z = 9$ , $x + y + 2 z = 4$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$5 y - z = 9 - 3 x$

$x + y + 2 z = 4$

Etapa 1.1.2

Some $z$ aos dois lados da equação.

$5 y = 9 - 3 x + z$

$x + y + 2 z = 4$

$5 y = 9 - 3 x + z$

$x + y + 2 z = 4$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $5 y = 9 - 3 x + z$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $5 y = 9 - 3 x + z$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{9}{5} + \frac{- 3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y}{5} = \frac{9}{5} + \frac{- 3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{9}{5} + \frac{- 3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

$y = \frac{9}{5} + \frac{- 3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

$y = \frac{9}{5} + \frac{- 3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$x + y + 2 z = 4$

Etapa 2

Resolva a equação para $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $x + \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5} + 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5} + \frac{z}{5} + 2 z = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Combine $x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5} + \frac{z}{5} + 2 z = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 5 - 3 x}{5} + \frac{9}{5} + \frac{z}{5} + 2 z = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 z + \frac{x \cdot 5 - 3 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$2 z + \frac{x \cdot 5 - 3 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.1.3

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$2 z + \frac{5 x - 3 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.1.4

Subtraia $3 x$ de $5 x$ .

$2 z + \frac{2 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.1.5

Para escrever $2 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$2 z \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.6.1

Combine $2 z$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 z \cdot 5}{5} + \frac{2 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.1.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 z \cdot 5 + 2 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$\frac{2 z \cdot 5 + 2 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.1.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.7.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{10 z + 2 x + 9 + z}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.1.7.2

Some $10 z$ e $z$ .

$\frac{11 z + 2 x + 9}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$\frac{11 z + 2 x + 9}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$\frac{11 z + 2 x + 9}{5} = 4$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.2

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{11 z + 2 x + 9}{5} \cdot 5 = 4 \cdot 5$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Simplifique $\frac{11 z + 2 x + 9}{5} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 z + 2 x + 9}{5} \cdot 5 = 4 \cdot 5$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$11 z + 2 x + 9 = 4 \cdot 5$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$11 z + 2 x + 9 = 4 \cdot 5$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.3.1.1.2

Reordene $11 z$ e $2 x$ .

$2 x + 11 z + 9 = 4 \cdot 5$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$2 x + 11 z + 9 = 4 \cdot 5$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$2 x + 11 z + 9 = 4 \cdot 5$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique $4$ por $5$ .

$2 x + 11 z + 9 = 20$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$2 x + 11 z + 9 = 20$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$2 x + 11 z + 9 = 20$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.4

Resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$11 z + 9 = 20 - 2 x$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.4.1.2

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$11 z = 20 - 2 x - 9$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.4.1.3

Subtraia $9$ de $20$ .

$11 z = - 2 x + 11$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$11 z = - 2 x + 11$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.4.2

Divida cada termo em $11 z = - 2 x + 11$ por $11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Divida cada termo em $11 z = - 2 x + 11$ por $11$ .

$\frac{11 z}{11} = \frac{- 2 x}{11} + \frac{11}{11}$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 z}{11} = \frac{- 2 x}{11} + \frac{11}{11}$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.4.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 2 x}{11} + \frac{11}{11}$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$z = \frac{- 2 x}{11} + \frac{11}{11}$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$z = \frac{- 2 x}{11} + \frac{11}{11}$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{(2) x}{11} + \frac{11}{11}$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 2.4.2.3.1.2

Divida $11$ por $11$ .

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{z}{5}$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $\frac{9}{5} - \frac{3 x}{5} + \frac{- \frac{2 x}{11} + 1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{9 - 3 x - \frac{2 x}{11} + 1}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.2

Some $9$ e $1$ .

$y = \frac{- 3 x - \frac{2 x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.3

Para escrever $- 3 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{- 3 x \cdot \frac{11}{11} - \frac{2 x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Combine $- 3 x$ e $\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{\frac{- 3 x \cdot 11}{11} - \frac{2 x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{\frac{- 3 x \cdot 11 - 2 x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{\frac{- 3 x \cdot 11 - 2 x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1

Fatore $x$ de $- 3 x \cdot 11 - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1.1

Fatore $x$ de $- 3 x \cdot 11$ .

$y = \frac{\frac{x (- 3 \cdot 11) - 2 x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- 2 x$ .

$y = \frac{\frac{x (- 3 \cdot 11) + x \cdot - 2}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x (- 3 \cdot 11) + x \cdot - 2$ .

$y = \frac{\frac{x (- 3 \cdot 11 - 2)}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{\frac{x (- 3 \cdot 11 - 2)}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.5.1.2

Multiplique $- 3$ por $11$ .

$y = \frac{\frac{x (- 33 - 2)}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.5.1.3

Subtraia $2$ de $- 33$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot - 35}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{\frac{x \cdot - 35}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.5.2

Mova $- 35$ para a esquerda de $x$ .

$y = \frac{\frac{- 35 \cdot x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{- \frac{35 x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = \frac{- \frac{35 x}{11} + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.6

Cancele o fator comum de $- \frac{35 x}{11} + 10$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Fatore $5$ de $- \frac{35 x}{11}$ .

$y = \frac{5 (- \frac{7 x}{11}) + 10}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.6.2

Fatore $5$ de $10$ .

$y = \frac{5 (- \frac{7 x}{11}) + 5 \cdot 2}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.6.3

Fatore $5$ de $5 (- \frac{7 x}{11}) + 5 (2)$ .

$y = \frac{5 (- \frac{7 x}{11} + 2)}{5}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.6.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.4.1

Fatore $5$ de $5$ .

$y = \frac{5 (- \frac{7 x}{11} + 2)}{5 (1)}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.6.4.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{5 (- \frac{7 x}{11} + 2)}{5 \cdot 1}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.6.4.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- \frac{7 x}{11} + 2}{1}$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

Etapa 3.1.6.4.4

Divida $- \frac{7 x}{11} + 2$ por $1$ .

$y = - \frac{7 x}{11} + 2$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = - \frac{7 x}{11} + 2$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = - \frac{7 x}{11} + 2$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = - \frac{7 x}{11} + 2$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$

$y = - \frac{7 x}{11} + 2$

$z = - \frac{2 x}{11} + 1$