Álgebra Exemplos

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 (\frac{1}{3})} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Etapa 1.2.2

Combine $2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Etapa 1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{1}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Etapa 1.4

Simplifique.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{x^{\frac{2}{3}} y}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2} y} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[3]{x^{2} y}$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1 + 2}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}$ como $x^{2} y$ .

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Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x^{2} y}$ como ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{1}}$

Etapa 3.5.5

Simplifique.

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y}$

Etapa 4

Mova $x^{\frac{2}{3}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y x^{- \frac{2}{3}}}$

Etapa 5

Multiplique $x^{2}$ por $x^{- \frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.1

Mova $x^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3}} x^{2} y}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3} + 2} y}$

Etapa 5.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} y}$

Etapa 5.4

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} y}$

Etapa 5.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 2 + 2 \cdot 3}{3}} y}$

Etapa 5.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.6.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 2 + 6}{3}} y}$

Etapa 5.6.2

Some $- 2$ e $6$ .

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{4}{3}} y}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{4}{3}} y}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva ${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}$ como $\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 7.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 7.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 7.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{4} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 7.4

Reescreva $x^{4} y^{2}$ como $x^{3} (x y^{2})$ .

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Etapa 7.4.1

Fatore $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 7.4.2

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} (x y^{2})}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 7.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x \sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Etapa 8

Mova $x^{1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}}$

Etapa 9

Multiplique $x^{\frac{4}{3}}$ por $x^{- 1}$ somando os expoentes.

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Etapa 9.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1}}$

Etapa 9.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}$

Etapa 9.3

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}$

Etapa 9.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}}$

Etapa 9.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{4 - 3}{3}}}$

Etapa 9.5.2

Subtraia $3$ de $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}$