Álgebra Exemplos

$25 (\cos (210) + i \sin (210))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no terceiro quadrante.

$25 (- \cos (30) + i \sin (210))$

Etapa 1.2

O valor exato de $\cos (30)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$25 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (210))$

Etapa 1.3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no terceiro quadrante.

$25 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \sin (30)))$

Etapa 1.4

O valor exato de $\sin (30)$ é $\frac{1}{2}$ .

$25 (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i (- \frac{1}{2}))$

Etapa 1.5

Combine $i$ e $\frac{1}{2}$ .

$25 (- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{i}{2})$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$25 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 25 (- \frac{i}{2})$

Etapa 3

Multiplique $25 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$- 25 \frac{\sqrt{3}}{2} + 25 (- \frac{i}{2})$

Etapa 3.2

Combine $- 25$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- 25 \sqrt{3}}{2} + 25 (- \frac{i}{2})$

Etapa 4

Multiplique $25 (- \frac{i}{2})$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$\frac{- 25 \sqrt{3}}{2} - 25 \frac{i}{2}$

Etapa 4.2

Combine $- 25$ e $\frac{i}{2}$ .

$\frac{- 25 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 25 i}{2}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{25 \sqrt{3}}{2} + \frac{- 25 i}{2}$

Etapa 5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{25 \sqrt{3}}{2} - \frac{25 i}{2}$