Álgebra Exemplos

$5 [\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - 1 & 2 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $5$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} 5 \cdot 0 & 5 \cdot 1 \\ 5 \cdot - 1 & 5 \cdot 2 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.2

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $5$ por $0$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \cdot 1 \\ 5 \cdot - 1 & 5 \cdot 2 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.2.2

Multiplique $5$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ 5 \cdot - 1 & 5 \cdot 2 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.2.3

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 5 \cdot 2 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.2.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] - 6 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ - 1 & 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.3

Multiplique $- 6$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 \cdot 1 & - 6 \cdot 4 \\ - 6 \cdot - 1 & - 6 \cdot 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.4

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $- 6$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 6 \cdot 4 \\ - 6 \cdot - 1 & - 6 \cdot 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.4.2

Multiplique $- 6$ por $4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ - 6 \cdot - 1 & - 6 \cdot 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.4.3

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 6 \cdot 3 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.4.4

Multiplique $- 6$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.5

Multiplique $- 2$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 \cdot 1 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 3 \end{array}]$

Etapa 1.6

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 3 \end{array}]$

Etapa 1.6.2

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 2 \cdot 2 & - 2 \cdot 3 \end{array}]$

Etapa 1.6.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 2 \cdot 3 \end{array}]$

Etapa 1.6.4

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 5 & 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 24 \\ 6 & - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

Etapa 2

Adicione os elementos correspondentes.

$[\begin{array}{c} 0 - 6 & 5 - 24 \\ - 5 + 6 & 10 - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

Etapa 3

Simplify each element.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $6$ de $0$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & 5 - 24 \\ - 5 + 6 & 10 - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

Etapa 3.2

Subtraia $24$ de $5$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 19 \\ - 5 + 6 & 10 - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

Etapa 3.3

Some $- 5$ e $6$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 19 \\ 1 & 10 - 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

Etapa 3.4

Subtraia $18$ de $10$ .

$[\begin{array}{c} - 6 & - 19 \\ 1 & - 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & - 8 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

Etapa 4

Adicione os elementos correspondentes.

$[\begin{array}{c} - 6 - 2 & - 19 - 8 \\ 1 - 4 & - 8 - 6 \end{array}]$

Etapa 5

Simplify each element.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $2$ de $- 6$ .

$[\begin{array}{c} - 8 & - 19 - 8 \\ 1 - 4 & - 8 - 6 \end{array}]$

Etapa 5.2

Subtraia $8$ de $- 19$ .

$[\begin{array}{c} - 8 & - 27 \\ 1 - 4 & - 8 - 6 \end{array}]$

Etapa 5.3

Subtraia $4$ de $1$ .

$[\begin{array}{c} - 8 & - 27 \\ - 3 & - 8 - 6 \end{array}]$

Etapa 5.4

Subtraia $6$ de $- 8$ .

$[\begin{array}{c} - 8 & - 27 \\ - 3 & - 14 \end{array}]$

Etapa 6

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 8 \cdot - 14 - (- 3 \cdot - 27)$

Etapa 7

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Multiplique $- 8$ por $- 14$ .

$112 - (- 3 \cdot - 27)$

Etapa 7.1.2

Multiplique $- (- 3 \cdot - 27)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.2.1

Multiplique $- 3$ por $- 27$ .

$112 - 1 \cdot 81$

Etapa 7.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $81$ .

$112 - 81$

Etapa 7.2

Subtraia $81$ de $112$ .

$31$