Álgebra Exemplos

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 3 \end{array}] x = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Etapa 1

Reordene os fatores em $- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 3 \end{array}] x = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + x [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 4 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por cada elemento da matriz.

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x \cdot 1 & x \cdot 3 \\ x \cdot 4 & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Etapa 2.1.2

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Multiplique $x$ por $1$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & x \cdot 3 \\ x \cdot 4 & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Etapa 2.1.2.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & 3 x \\ x \cdot 4 & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Etapa 2.1.2.3

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & 3 x \\ 4 x & x \cdot 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Etapa 2.1.2.4

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$- [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} x & 3 x \\ 4 x & 3 x \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Etapa 2.2

Reordene as matrizes.

$[\begin{array}{c} x & 3 x \\ 4 x & 3 x \end{array}] - [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 4 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Etapa 2.3

Subtraia os elementos correspondentes.

$[\begin{array}{c} x + 4 & 3 x - 0 \\ 4 x - 4 & 3 x + 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Etapa 2.4

Subtraia $0$ de $3 x$ .

$[\begin{array}{c} x + 4 & 3 x \\ 4 x - 4 & 3 x + 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 13 & 12 \\ 23 & 13 \end{array}]$

Etapa 3

Escreva como um sistema linear de equações.

$x + 4 = 13$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Etapa 4

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$x = 13 - 4$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Etapa 4.1.2

Subtraia $4$ de $13$ .

$x = 9$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

$x = 9$

$3 x = 12$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Etapa 4.2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $9$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $3 x = 12$ por $9$ .

$3 (9) = 12$

$x = 9$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique $3$ por $9$ .

$27 = 12$

$x = 9$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

$27 = 12$

$x = 9$

$4 x - 4 = 23$

$3 x + 1 = 13$

Etapa 4.2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $4 x - 4 = 23$ por $9$ .

$4 (9) - 4 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

Etapa 4.2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Simplifique $4 (9) - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1.1

Multiplique $4$ por $9$ .

$36 - 4 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

Etapa 4.2.4.1.2

Subtraia $4$ de $36$ .

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$3 x + 1 = 13$

Etapa 4.2.5

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $3 x + 1 = 13$ por $9$ .

$3 (9) + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

Etapa 4.2.6

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.6.1

Simplifique $3 (9) + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.6.1.1

Multiplique $3$ por $9$ .

$27 + 1 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

Etapa 4.2.6.1.2

Some $27$ e $1$ .

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

$28 = 13$

$32 = 23$

$27 = 12$

$x = 9$

Etapa 4.3

Como $28 = 13$ não é verdadeiro, não há solução.

$Nenhuma solução$