Álgebra Exemplos

$f (x) = 3 x + 8$ ; $g (x) = 9 x - 2$

Etapa 1

Encontre o produto das funções.

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(3 x + 8) \cdot (9 x - 2)$

Etapa 1.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.1

Expanda $(3 x + 8) (9 x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (9 x - 2) + 8 (9 x - 2)$

Etapa 1.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (9 x) + 3 x \cdot - 2 + 8 (9 x - 2)$

Etapa 1.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (9 x) + 3 x \cdot - 2 + 8 (9 x) + 8 \cdot - 2$

Etapa 1.2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 9 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 + 8 (9 x) + 8 \cdot - 2$

Etapa 1.2.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.2.1.2.1

Mova $x$ .

$3 \cdot 9 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 + 8 (9 x) + 8 \cdot - 2$

Etapa 1.2.2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 \cdot 9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 + 8 (9 x) + 8 \cdot - 2$

Etapa 1.2.2.1.3

Multiplique $3$ por $9$ .

$27 x^{2} + 3 x \cdot - 2 + 8 (9 x) + 8 \cdot - 2$

Etapa 1.2.2.1.4

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$27 x^{2} - 6 x + 8 (9 x) + 8 \cdot - 2$

Etapa 1.2.2.1.5

Multiplique $9$ por $8$ .

$27 x^{2} - 6 x + 72 x + 8 \cdot - 2$

Etapa 1.2.2.1.6

Multiplique $8$ por $- 2$ .

$27 x^{2} - 6 x + 72 x - 16$

Etapa 1.2.2.2

Some $- 6 x$ e $72 x$ .

$27 x^{2} + 66 x - 16$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3