Álgebra Exemplos

$\frac{15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y}{5 x y}$

Etapa 1

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ é $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ , em que $f (y) = 15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y$ e $g (y) = 5 x y$ .

$\frac{5 x y \frac{d}{d y} [15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y] - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Etapa 2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y$ com relação a $y$ é $\frac{d}{d y} [15 x^{4} y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]$ .

$\frac{5 x y (\frac{d}{d y} [15 x^{4} y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d y} [15 x^{4} y^{2}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $15 x^{4}$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $15 x^{4} y^{2}$ em relação a $y$ é $15 x^{4} \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$\frac{5 x y (15 x^{4} \frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{5 x y (15 x^{4} (2 y) + \frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $15$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y + \frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Etapa 4

Avalie $\frac{d}{d y} [- 25 x^{2} y^{3}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como $- 25 x^{2}$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $- 25 x^{2} y^{3}$ em relação a $y$ é $- 25 x^{2} \frac{d}{d y} [y^{3}]$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 25 x^{2} \frac{d}{d y} [y^{3}] + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Etapa 4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 25 x^{2} (3 y^{2}) + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Etapa 4.3

Multiplique $3$ por $- 25$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + \frac{d}{d y} [45 x y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Etapa 5

Avalie $\frac{d}{d y} [45 x y]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Como $45 x$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $45 x y$ em relação a $y$ é $45 x \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x \frac{d}{d y} [y]) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Etapa 5.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x \cdot 1) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Etapa 5.3

Multiplique $45$ por $1$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) \frac{d}{d y} [5 x y]}{{(5 x y)}^{2}}$

Etapa 6

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Como $5 x$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $5 x y$ em relação a $y$ é $5 x \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x \frac{d}{d y} [y])}{{(5 x y)}^{2}}$

Etapa 6.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x \cdot 1)}{{(5 x y)}^{2}}$

Etapa 6.3

Multiplique $5$ por $1$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x)}{{(5 x y)}^{2}}$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $5 x y$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x)}{{(5 x)}^{2} y^{2}}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $5 x$ .

$\frac{5 x y (30 x^{4} y - 75 x^{2} y^{2} + 45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x y (30 x^{4} y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2} - 25 x^{2} y^{3} + 45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x y (30 x^{4} y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) + (- (15 x^{4} y^{2}) - (- 25 x^{2} y^{3}) - (45 x y)) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x y (30 x^{4} y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.1

Multiplique $x$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.1.1

Mova $x^{4}$ .

$\frac{5 (x^{4} x) y (30 y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.1.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{5 (x^{4} x^{1}) y (30 y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 x^{4 + 1} y (30 y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.1.3

Some $4$ e $1$ .

$\frac{5 x^{5} y (30 y) + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.2.1

Mova $y$ .

$\frac{5 x^{5} (y \cdot y) \cdot 30 + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{5 x^{5} y^{2} \cdot 30 + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.3

Multiplique $30$ por $5$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x y (- 75 x^{2} y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.4

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.4.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 (x^{2} x) y (- 75 y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.4.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 (x^{2} x^{1}) y (- 75 y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{2 + 1} y (- 75 y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.4.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{3} y (- 75 y^{2}) + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.5

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.5.1

Mova $y^{2}$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{3} (y^{2} y) \cdot - 75 + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.5.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.5.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{3} (y^{2} y^{1}) \cdot - 75 + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{3} y^{2 + 1} \cdot - 75 + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.5.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} + 5 x^{3} y^{3} \cdot - 75 + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.6

Multiplique $- 75$ por $5$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 5 x y (45 x) - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.7

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.7.1

Mova $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 5 (x \cdot x) y \cdot 45 - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 5 x^{2} y \cdot 45 - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.8

Multiplique $45$ por $5$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - (15 x^{4} y^{2}) (5 x) - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.9

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.9.1

Mova $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - (15 (x \cdot x^{4}) y^{2}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.9.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.9.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - (15 (x^{1} x^{4}) y^{2}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - (15 x^{1 + 4} y^{2}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.9.3

Some $1$ e $4$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - (15 x^{5} y^{2}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.10

Multiplique $15$ por $- 1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 15 (x^{5} y^{2}) \cdot 5 - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.11

Multiplique $5$ por $- 15$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} - (- 25 x^{2} y^{3}) (5 x) - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.12

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.12.1

Mova $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} - (- 25 (x \cdot x^{2}) y^{3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.12.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.12.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} - (- 25 (x^{1} x^{2}) y^{3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.12.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} - (- 25 x^{1 + 2} y^{3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.12.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} - (- 25 x^{3} y^{3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.13

Multiplique $- 25$ por $- 1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 25 (x^{3} y^{3}) \cdot 5 - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.14

Multiplique $5$ por $25$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - (45 x y) (5 x)}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.15

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.1.15.1

Mova $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - (45 (x \cdot x) y) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.15.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - (45 x^{2} y) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.16

Multiplique $45$ por $- 1$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - 45 (x^{2} y) \cdot 5}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.1.17

Multiplique $5$ por $- 45$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - 225 x^{2} y}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.2

Combine os termos opostos em $150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 225 x^{2} y - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} - 225 x^{2} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.6.2.1

Subtraia $225 x^{2} y$ de $225 x^{2} y$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3} + 0}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.2.2

Some $150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3}$ e $0$ .

$\frac{150 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} - 75 x^{5} y^{2} + 125 x^{3} y^{3}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.3

Subtraia $75 x^{5} y^{2}$ de $150 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{75 x^{5} y^{2} - 375 x^{3} y^{3} + 125 x^{3} y^{3}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.6.4

Some $- 375 x^{3} y^{3}$ e $125 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{75 x^{5} y^{2} - 250 x^{3} y^{3}}{5^{2} x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.7

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{75 x^{5} y^{2} - 250 x^{3} y^{3}}{25 x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.8

Fatore $25 x^{3} y^{2}$ de $75 x^{5} y^{2} - 250 x^{3} y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.8.1

Fatore $25 x^{3} y^{2}$ de $75 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{25 x^{3} y^{2} (3 x^{2}) - 250 x^{3} y^{3}}{25 x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.8.2

Fatore $25 x^{3} y^{2}$ de $- 250 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{25 x^{3} y^{2} (3 x^{2}) + 25 x^{3} y^{2} (- 10 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.8.3

Fatore $25 x^{3} y^{2}$ de $25 x^{3} y^{2} (3 x^{2}) + 25 x^{3} y^{2} (- 10 y)$ .

$\frac{25 x^{3} y^{2} (3 x^{2} - 10 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.9

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.9.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25 x^{3} y^{2} (3 x^{2} - 10 y)}{25 x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.9.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{3} y^{2} (3 x^{2} - 10 y)}{x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.10

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.10.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3} y^{2} (3 x^{2} - 10 y)$ .

$\frac{x^{2} (x y^{2} (3 x^{2} - 10 y))}{x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.10.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x y^{2} (3 x^{2} - 10 y))}{x^{2} (y^{2})}$

Etapa 7.10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (x y^{2} (3 x^{2} - 10 y))}{x^{2} y^{2}}$

Etapa 7.10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x y^{2} (3 x^{2} - 10 y)}{y^{2}}$

Etapa 7.11

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.11.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y^{2} (3 x^{2} - 10 y)}{y^{2}}$

Etapa 7.11.2

Divida $x (3 x^{2} - 10 y)$ por $1$ .

$x (3 x^{2} - 10 y)$

Etapa 7.12

Aplique a propriedade distributiva.

$x (3 x^{2}) + x (- 10 y)$

Etapa 7.13

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x \cdot x^{2} + x (- 10 y)$

Etapa 7.14

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 x \cdot x^{2} - 10 x y$

Etapa 7.15

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.15.1

Mova $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) - 10 x y$

Etapa 7.15.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.15.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) - 10 x y$

Etapa 7.15.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 x^{2 + 1} - 10 x y$

Etapa 7.15.3

Some $2$ e $1$ .

$3 x^{3} - 10 x y$