Álgebra Exemplos

$f (x) = 6 x + 36$ ; $g (x) = x + 3$

Etapa 1

Encontre o produto das funções.

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Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(6 x + 36) \cdot (x + 3)$

Etapa 1.2

Simplifique.

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Etapa 1.2.1

Expanda $(6 x + 36) (x + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x (x + 3) + 36 (x + 3)$

Etapa 1.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x \cdot x + 6 x \cdot 3 + 36 (x + 3)$

Etapa 1.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 x \cdot x + 6 x \cdot 3 + 36 x + 36 \cdot 3$

Etapa 1.2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.2.2.1.1.1

Mova $x$ .

$6 (x \cdot x) + 6 x \cdot 3 + 36 x + 36 \cdot 3$

Etapa 1.2.2.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 x^{2} + 6 x \cdot 3 + 36 x + 36 \cdot 3$

Etapa 1.2.2.1.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$6 x^{2} + 18 x + 36 x + 36 \cdot 3$

Etapa 1.2.2.1.3

Multiplique $36$ por $3$ .

$6 x^{2} + 18 x + 36 x + 108$

Etapa 1.2.2.2

Some $18 x$ e $36 x$ .

$6 x^{2} + 54 x + 108$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3