Álgebra Exemplos

${(x - 5)}^{\frac{2}{3}} = 100$

Etapa 1

Subtraia $100$ dos dois lados da equação.

${(x - 5)}^{\frac{2}{3}} - 100 = 0$

Etapa 2

Reescreva ${(x - 5)}^{\frac{2}{3}}$ como ${({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

${({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 100 = 0$

Etapa 3

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

${({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 10^{2} = 0$

Etapa 4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = {(x - 5)}^{\frac{1}{3}}$ e $b = 10$ .

$({(x - 5)}^{\frac{1}{3}} + 10) ({(x - 5)}^{\frac{1}{3}} - 10) = 0$