Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{\sqrt[3]{13 x}}$

Etapa 1

Multiplique para racionalizar o numerador.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{13 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $\sqrt[3]{2 y^{2}}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{13 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{1 + 2}}{\sqrt[3]{13 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Etapa 2.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{3}}{\sqrt[3]{13 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Etapa 2.4

Reescreva ${\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{3}$ como $2 y^{2}$ .

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Etapa 2.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2 y^{2}}$ como ${(2 y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{({(2 y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{\sqrt[3]{13 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Etapa 2.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2 y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{13 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Etapa 2.4.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{{(2 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{13 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Etapa 2.4.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{(2 y^{2})}^{\frac{3}{3}}}{\sqrt[3]{13 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Etapa 2.4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{{(2 y^{2})}^{1}}{\sqrt[3]{13 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Etapa 2.4.5

Simplifique.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{13 x} {\sqrt[3]{2 y^{2}}}^{2}}$

Etapa 2.5

Comece a simplificar.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{13 x} \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{2}}}$

Etapa 2.6

Aplique a regra do produto a $2 y^{2}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{13 x} \sqrt[3]{2^{2} {(y^{2})}^{2}}}$

Etapa 2.7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{13 x} \sqrt[3]{4 {(y^{2})}^{2}}}$

Etapa 2.8

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

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Etapa 2.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{13 x} \sqrt[3]{4 y^{2 \cdot 2}}}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{13 x} \sqrt[3]{4 y^{4}}}$

Etapa 2.9

Reescreva $4 y^{4}$ como $y^{3} \cdot (4 y)$ .

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Etapa 2.9.1

Fatore $y^{3}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{13 x} \sqrt[3]{4 (y^{3} y)}}$

Etapa 2.9.2

Reordene $4$ e $y^{3}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{13 x} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 4 y}}$

Etapa 2.9.3

Adicione parênteses.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{13 x} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (4 y)}}$

Etapa 2.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[3]{13 x} (y \sqrt[3]{4 y})}$

Etapa 2.11

Multiplique $\sqrt[3]{13 x} (y \sqrt[3]{4 y})$ .

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Etapa 2.11.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 y^{2}}{y \sqrt[3]{13 x (4 y)}}$

Etapa 2.11.2

Multiplique $4$ por $13$ .

$\frac{2 y^{2}}{y \sqrt[3]{52 x y}}$