Álgebra Exemplos

$\frac{4}{3}$ , $\frac{8}{3}$ , $4$ , $\frac{16}{3}$

Etapa 1

Esta é uma sequência aritmética, pois há uma diferença comum entre cada termo. Nesse caso, somar $\frac{4}{3}$ com o termo anterior na sequência resulta no próximo termo. Em outras palavras, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Sequência aritmética: $d = \frac{4}{3}$

Etapa 2

Esta é a fórmula de uma sequência aritmética.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Etapa 3

Substitua os valores de $a_{1} = \frac{4}{3}$ e $d = \frac{4}{3}$ .

$a_{n} = \frac{4}{3} + \frac{4}{3} (n - 1)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a_{n} = \frac{4}{3} + \frac{4}{3} n + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Etapa 4.2

Combine $\frac{4}{3}$ e $n$ .

$a_{n} = \frac{4}{3} + \frac{4 n}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 1$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{4}{3} \cdot - 1$ .

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Etapa 4.3.1

Combine $\frac{4}{3}$ e $- 1$ .

$a_{n} = \frac{4}{3} + \frac{4 n}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$a_{n} = \frac{4}{3} + \frac{4 n}{3} + \frac{- 4}{3}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a_{n} = \frac{4}{3} + \frac{4 n}{3} - \frac{4}{3}$

Etapa 5

Combine os termos opostos em $\frac{4}{3} + \frac{4 n}{3} - \frac{4}{3}$ .

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Etapa 5.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a_{n} = \frac{4 n}{3} + \frac{4 - 4}{3}$

Etapa 5.2

Subtraia $4$ de $4$ .

$a_{n} = \frac{4 n}{3} + \frac{0}{3}$

Etapa 5.3

Divida $0$ por $3$ .

$a_{n} = \frac{4 n}{3} + 0$

Etapa 5.4

Some $\frac{4 n}{3}$ e $0$ .

$a_{n} = \frac{4 n}{3}$

Etapa 6

Substitua o valor de $n$ para encontrar o $n$ º termo.

$a_{5} = \frac{4 (5)}{3}$

Etapa 7

Multiplique $4$ por $5$ .

$a_{5} = \frac{20}{3}$