Álgebra Exemplos

$f (x) = {(x - 1)}^{2} (x + 1)$

Etapa 1

Simplifique e reordene o polinômio.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) (x + 1)$

Etapa 1.2

Expanda $(x - 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x (x - 1) - 1 (x - 1)) (x + 1)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) (x + 1)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

Etapa 1.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$(x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

Etapa 1.3.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$(x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

Etapa 1.3.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$(x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) (x + 1)$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$(x^{2} - x - x + 1) (x + 1)$

Etapa 1.3.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$(x^{2} - 2 x + 1) (x + 1)$

Etapa 1.4

Expanda $(x^{2} - 2 x + 1) (x + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Etapa 1.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Etapa 1.5.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Etapa 1.5.1.1.2

Some $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 1 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Etapa 1.5.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.5.1.3.1

Mova $x$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Etapa 1.5.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Etapa 1.5.1.4

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + 1 x + 1 \cdot 1$

Etapa 1.5.1.5

Multiplique $x$ por $1$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot 1$

Etapa 1.5.1.6

Multiplique $1$ por $1$ .

$x^{3} + x^{2} - 2 x^{2} - 2 x + x + 1$

Etapa 1.5.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.5.2.1

Subtraia $2 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$x^{3} - x^{2} - 2 x + x + 1$

Etapa 1.5.2.2

Some $- 2 x$ e $x$ .

$x^{3} - x^{2} - x + 1$

Etapa 2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$3$