Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{x y} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x y}$ como ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

Etapa 1.1.2

Reescreva ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(x y)}^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{{(x y)}^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

Etapa 1.1.3

Reescreva ${(x y)}^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{{(x y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(x y)}^{2}} \sqrt[4]{x^{2} y}}{x y}$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{\sqrt[4]{{(x y)}^{2} (x^{2} y)}}{x y}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $x y$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{2} x^{2} y}}{x y}$

Etapa 1.4

Combine expoentes.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.4.1.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} x^{2} y^{2} y}}{x y}$

Etapa 1.4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2 + 2} y^{2} y}}{x y}$

Etapa 1.4.1.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{2} y}}{x y}$

Etapa 1.4.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} (y^{1} y^{2})}}{x y}$

Etapa 1.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{1 + 2}}}{x y}$

Etapa 1.4.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{4} y^{3}}}{x y}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x \sqrt[4]{y^{3}}}{x y}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \sqrt[4]{y^{3}}}{x y}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[4]{y^{3}}}{y}$