Álgebra Exemplos

${(x - \frac{1}{5})}^{2} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo ${(x - \frac{1}{5})}^{2} + y^{2}$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Reescreva ${(x - \frac{1}{5})}^{2}$ como $(x - \frac{1}{5}) (x - \frac{1}{5})$ .

$(x - \frac{1}{5}) (x - \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Etapa 1.1.2

Expanda $(x - \frac{1}{5}) (x - \frac{1}{5})$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} \cdot (x - \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Etapa 1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} \cdot (x - \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Etapa 1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Etapa 1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Etapa 1.1.3.1.2

Combine $x$ e $\frac{1}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Etapa 1.1.3.1.3

Combine $x$ e $\frac{1}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot (- \frac{1}{5}) + y^{2} = \frac{1}{25}$

Etapa 1.1.3.1.4

Multiplique $- \frac{1}{5} (- \frac{1}{5})$ .

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Etapa 1.1.3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{x}{5} + 1 (\frac{1}{5}) \cdot \frac{1}{5} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Etapa 1.1.3.1.4.2

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $1$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Etapa 1.1.3.1.4.3

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{1}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{x}{5} + \frac{1}{5 \cdot 5} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Etapa 1.1.3.1.4.4

Multiplique $5$ por $5$ .

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{x}{5} + \frac{1}{25} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Etapa 1.1.3.2

Subtraia $\frac{x}{5}$ de $- \frac{x}{5}$ .

$x^{2} - 2 \frac{x}{5} + \frac{1}{25} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Etapa 1.1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.4.1

Combine $- 2$ e $\frac{x}{5}$ .

$x^{2} + \frac{- 2 x}{5} + \frac{1}{25} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Etapa 1.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} + y^{2} = \frac{1}{25}$

Etapa 1.2

Reordene.

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Etapa 1.2.1

Mova $\frac{1}{25}$ .

$x^{2} - \frac{2 x}{5} + y^{2} + \frac{1}{25} = \frac{1}{25}$

Etapa 1.2.2

Mova $- \frac{2 x}{5}$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} = \frac{1}{25}$

Etapa 2

Subtraia $\frac{1}{25}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} - \frac{1}{25} = 0$

Etapa 3

Combine os termos opostos em $x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{1}{25} - \frac{1}{25}$ .

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Etapa 3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{1 - 1}{25} = 0$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + \frac{0}{25} = 0$

Etapa 3.3

Divida $0$ por $25$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} + 0 = 0$

Etapa 3.4

Some $x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5}$ e $0$ .

$x^{2} + y^{2} - \frac{2 x}{5} = 0$