Álgebra Exemplos

$6 (\cos (\frac{9 π}{4}) + i \sin (\frac{9 π}{4}))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$6 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{9 π}{4}))$

Etapa 1.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$6 (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{9 π}{4}))$

Etapa 1.3

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$6 (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{π}{4}))$

Etapa 1.4

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$6 (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2})$

Etapa 1.5

Combine $i$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$6 (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2})$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \frac{\sqrt{2}}{2} + 6 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$2 (3) \frac{\sqrt{2}}{2} + 6 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 3 \frac{\sqrt{2}}{2} + 6 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt{2} + 6 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $6$ .

$3 \sqrt{2} + 2 (3) \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$3 \sqrt{2} + 2 \cdot 3 \frac{i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$3 \sqrt{2} + 3 (i \sqrt{2})$

$3 \sqrt{2} + 3 i \sqrt{2}$