Álgebra Exemplos

$x - 3 y = 5$ , $9 y = 3 x + 1$

Etapa 1

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$x - 3 y = 5, 9 y - 3 x = 1$

Etapa 1.2

Reordene o polinômio.

$- 3 x + 9 y = 1$

$x - 3 y = 5$

Etapa 1.3

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $x$ opostos.

$(3) \cdot (x - 3 y) = (3) (5)$

$- 3 x + 9 y = 1$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Simplifique $(3) \cdot (x - 3 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 3 (- 3 y) = (3) (5)$

$- 3 x + 9 y = 1$

Etapa 1.4.1.1.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$3 x - 9 y = (3) (5)$

$- 3 x + 9 y = 1$

$3 x - 9 y = (3) (5)$

$- 3 x + 9 y = 1$

$3 x - 9 y = (3) (5)$

$- 3 x + 9 y = 1$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$3 x - 9 y = 15$

$- 3 x + 9 y = 1$

$3 x - 9 y = 15$

$- 3 x + 9 y = 1$

$3 x - 9 y = 15$

$- 3 x + 9 y = 1$

Etapa 1.5

Some as duas equações para eliminar $x$ do sistema.

		$3$	$x$	$-$	$9$	$y$	$=$	$1$	$5$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$9$	$y$	$=$		$1$
						$0$	$=$	$1$	$6$

Etapa 1.6

Como $0 \neq 16$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 2

Como o sistema não tem uma solução, as equações e os gráficos são paralelos e não se cruzam. Portanto, o sistema é inconsistente.

Inconsistente

Etapa 3

		$3$	$x$	$-$	$9$	$y$	$=$	$1$	$5$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$9$	$y$	$=$		$1$
						$0$	$=$	$1$	$6$

		$3$	$x$	$-$	$9$	$y$	$=$	$1$	$5$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$9$	$y$	$=$		$1$
						$0$	$=$	$1$	$6$

		$3$	$x$	$-$	$9$	$y$	$=$	$1$	$5$
$+$	$-$	$3$	$x$	$+$	$9$	$y$	$=$		$1$
						$0$	$=$	$1$	$6$