Álgebra Exemplos

$s_{4} = \frac{1 (1 - {(\frac{1}{7})}^{4})}{1 - \frac{1}{7}}$

Etapa 1

Multiplique $1 - {(\frac{1}{7})}^{4}$ por $1$ .

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{1 - \frac{1}{7}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{\frac{7}{7} - \frac{1}{7}}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{\frac{7 - 1}{7}}$

Etapa 2.3

Subtraia $1$ de $7$ .

$s_{4} = \frac{1 - {(\frac{1}{7})}^{4}}{\frac{6}{7}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{7}$ .

$s_{4} = \frac{1 - \frac{1^{4}}{7^{4}}}{\frac{6}{7}}$

Etapa 3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$s_{4} = \frac{1 - \frac{1}{7^{4}}}{\frac{6}{7}}$

Etapa 3.3

Eleve $7$ à potência de $4$ .

$s_{4} = \frac{1 - \frac{1}{2401}}{\frac{6}{7}}$

Etapa 3.4

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$s_{4} = \frac{\frac{2401}{2401} - \frac{1}{2401}}{\frac{6}{7}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$s_{4} = \frac{\frac{2401 - 1}{2401}}{\frac{6}{7}}$

Etapa 3.6

Subtraia $1$ de $2401$ .

$s_{4} = \frac{\frac{2400}{2401}}{\frac{6}{7}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$s_{4} = \frac{2400}{2401} \cdot \frac{7}{6}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $6$ de $2400$ .

$s_{4} = \frac{6 (400)}{2401} \cdot \frac{7}{6}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$s_{4} = \frac{6 \cdot 400}{2401} \cdot \frac{7}{6}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$s_{4} = \frac{400}{2401} \cdot 7$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $7$ de $2401$ .

$s_{4} = \frac{400}{7 (343)} \cdot 7$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$s_{4} = \frac{400}{7 \cdot 343} \cdot 7$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$s_{4} = \frac{400}{343}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$s_{4} = \frac{400}{343}$

Forma decimal:

$s_{4} = 1.16618075 \dots$

Forma de número misto:

$s_{4} = 1 \frac{57}{343}$