Álgebra Exemplos

$f (x) = 6 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x - 7$ ; $[1, 2]$

Etapa 1

Encontre os pontos críticos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $6 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x - 7$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [8 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (6 x^{3}) + \frac{d}{d x} (8 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

Etapa 1.1.1.2

Avalie $\frac{d}{d x} [6 x^{3}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Como $6$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $6 x^{3}$ em relação a $x$ é $6 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$f' (x) = 6 \frac{d}{d x} (x^{3}) + \frac{d}{d x} (8 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

Etapa 1.1.1.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$f' (x) = 6 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (8 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

Etapa 1.1.1.2.3

Multiplique $3$ por $6$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + \frac{d}{d x} (8 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

Etapa 1.1.1.3

Avalie $\frac{d}{d x} [8 x^{2}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.3.1

Como $8$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $8 x^{2}$ em relação a $x$ é $8 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 8 \frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

Etapa 1.1.1.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 8 (2 x) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

Etapa 1.1.1.3.3

Multiplique $2$ por $8$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 7)$

Etapa 1.1.1.4

Avalie $\frac{d}{d x} [- 8 x]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.4.1

Como $- 8$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 8 x$ em relação a $x$ é $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x - 8 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (- 7)$

Etapa 1.1.1.4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x - 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 7)$

Etapa 1.1.1.4.3

Multiplique $- 8$ por $1$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x - 8 + \frac{d}{d x} (- 7)$

Etapa 1.1.1.5

Diferencie usando a regra da constante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.5.1

Como $- 7$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 7$ em relação a $x$ é $0$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x - 8 + 0$

Etapa 1.1.1.5.2

Some $18 x^{2} + 16 x - 8$ e $0$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 16 x - 8$

Etapa 1.1.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $18 x^{2} + 16 x - 8$ .

$18 x^{2} + 16 x - 8$

Etapa 1.2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $18 x^{2} + 16 x - 8 = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$18 x^{2} + 16 x - 8 = 0$

Etapa 1.2.2

Fatore $2$ de $18 x^{2} + 16 x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $2$ de $18 x^{2}$ .

$2 (9 x^{2}) + 16 x - 8 = 0$

Etapa 1.2.2.2

Fatore $2$ de $16 x$ .

$2 (9 x^{2}) + 2 (8 x) - 8 = 0$

Etapa 1.2.2.3

Fatore $2$ de $- 8$ .

$2 (9 x^{2}) + 2 (8 x) + 2 (- 4) = 0$

Etapa 1.2.2.4

Fatore $2$ de $2 (9 x^{2}) + 2 (8 x)$ .

$2 (9 x^{2} + 8 x) + 2 (- 4) = 0$

Etapa 1.2.2.5

Fatore $2$ de $2 (9 x^{2} + 8 x) + 2 (- 4)$ .

$2 (9 x^{2} + 8 x - 4) = 0$

Etapa 1.2.3

Divida cada termo em $2 (9 x^{2} + 8 x - 4) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida cada termo em $2 (9 x^{2} + 8 x - 4) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (9 x^{2} + 8 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (9 x^{2} + 8 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Divida $9 x^{2} + 8 x - 4$ por $1$ .

$9 x^{2} + 8 x - 4 = \frac{0}{2}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$9 x^{2} + 8 x - 4 = 0$

Etapa 1.2.4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 1.2.5

Substitua os valores $a = 9$ , $b = 8$ e $c = - 4$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 4)}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.6.1.2.2

Multiplique $- 36$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.6.1.3

Some $64$ e $144$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.6.1.4

Reescreva $208$ como $4^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1.4.1

Fatore $16$ de $208$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.6.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.6.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.6.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

Etapa 1.2.6.3

Simplifique $\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

Etapa 1.2.7

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.7.1.2.2

Multiplique $- 36$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.7.1.3

Some $64$ e $144$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.7.1.4

Reescreva $208$ como $4^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1.4.1

Fatore $16$ de $208$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.7.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.7.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.7.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

Etapa 1.2.7.3

Simplifique $\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

Etapa 1.2.7.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 4 + 2 \sqrt{13}}{9}$

Etapa 1.2.7.5

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4 + 2 \sqrt{13}}{9}$

Etapa 1.2.7.6

Fatore $- 1$ de $2 \sqrt{13}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - (- 2 \sqrt{13})}{9}$

Etapa 1.2.7.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (4) - (- 2 \sqrt{13})$ .

$x = \frac{- 1 (4 - 2 \sqrt{13})}{9}$

Etapa 1.2.7.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

Etapa 1.2.8

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.8.1.2.2

Multiplique $- 36$ por $- 4$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.8.1.3

Some $64$ e $144$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.8.1.4

Reescreva $208$ como $4^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1.4.1

Fatore $16$ de $208$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.8.1.4.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.8.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

Etapa 1.2.8.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$x = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

Etapa 1.2.8.3

Simplifique $\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

Etapa 1.2.8.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

Etapa 1.2.8.5

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

Etapa 1.2.8.6

Fatore $- 1$ de $- 2 \sqrt{13}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - (2 \sqrt{13})}{9}$

Etapa 1.2.8.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (4) - (2 \sqrt{13})$ .

$x = \frac{- 1 (4 + 2 \sqrt{13})}{9}$

Etapa 1.2.8.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$

Etapa 1.2.9

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}, - \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$

Etapa 1.3

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 1.4

Avalie $6 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x - 7$ em cada valor $x$ em que a derivada é $0$ ou indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Avalie em $x = - \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Substitua $- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ por $x$ .

$6 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{3} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$6 ({(- 1)}^{3} {(\frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{3}) + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$6 ({(- 1)}^{3} \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{9^{3}}) + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$6 (- \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{9^{3}}) + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.3

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$6 (- \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{729}) + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{729}$ para o numerador.

$6 \frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{729} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.4.2

Fatore $3$ de $6$ .

$3 (2) \frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{729} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.4.3

Fatore $3$ de $729$ .

$3 \cdot 2 \frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{3 \cdot 243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.4.4

Cancele o fator comum.

$3 \cdot 2 \frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{3 \cdot 243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.4.5

Reescreva a expressão.

$2 \frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.5

Combine $2$ e $\frac{- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{243}$ .

$\frac{2 (- {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.6

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 2 {(4 - 2 \sqrt{13})}^{3}}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.7

Use o teorema binomial.

$\frac{- 2 (4^{3} + 3 \cdot 4^{2} (- 2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1.8.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{- 2 (64 + 3 \cdot 4^{2} (- 2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{- 2 (64 + 3 \cdot 16 (- 2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.3

Multiplique $3$ por $16$ .

$\frac{- 2 (64 + 48 (- 2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.4

Multiplique $- 2$ por $48$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 3 \cdot 4 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.5

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 {(- 2 \sqrt{13})}^{2} + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.6

Aplique a regra do produto a $- 2 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 ({(- 2)}^{2} {\sqrt{13}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.7

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 {\sqrt{13}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.8

Reescreva ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1.8.8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.8.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.8.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1.8.8.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.8.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{1}) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.8.5

Avalie o expoente.

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13) + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.9

Multiplique $12 (4 \cdot 13)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1.8.9.1

Multiplique $4$ por $13$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 12 \cdot 52 + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.9.2

Multiplique $12$ por $52$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 + {(- 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.10

Aplique a regra do produto a $- 2 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 + {(- 2)}^{3} {\sqrt{13}}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.11

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 {\sqrt{13}}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.12

Reescreva ${\sqrt{13}}^{3}$ como $\sqrt{13^{3}}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 \sqrt{13^{3}})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.13

Eleve $13$ à potência de $3$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 \sqrt{2197})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.14

Reescreva $2197$ como $13^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1.8.14.1

Fatore $169$ de $2197$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 \sqrt{169 (13)})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.14.2

Reescreva $169$ como $13^{2}$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 \sqrt{13^{2} \cdot 13})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.15

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 8 (13 \sqrt{13}))}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.8.16

Multiplique $13$ por $- 8$ .

$\frac{- 2 (64 - 96 \sqrt{13} + 624 - 104 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.9

Some $64$ e $624$ .

$\frac{- 2 (688 - 96 \sqrt{13} - 104 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.10

Subtraia $104 \sqrt{13}$ de $- 96 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{(2) (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.12

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1.12.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 ({(- 1)}^{2} {(\frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})}^{2}) - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.12.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 ({(- 1)}^{2} \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}) - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.13

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 (1 \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}) - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.14

Multiplique $\frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}$ por $1$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.15

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{{(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.16

Reescreva ${(4 - 2 \sqrt{13})}^{2}$ como $(4 - 2 \sqrt{13}) (4 - 2 \sqrt{13})$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{(4 - 2 \sqrt{13}) (4 - 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.17

Expanda $(4 - 2 \sqrt{13}) (4 - 2 \sqrt{13})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.1.17.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 (4 - 2 \sqrt{13}) - 2 \sqrt{13} (4 - 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.17.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 \cdot 4 + 4 (- 2 \sqrt{13}) - 2 \sqrt{13} (4 - 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.17.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 \cdot 4 + 4 (- 2 \sqrt{13}) - 2 \sqrt{13} \cdot 4 - 2 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.18

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.4.1.2.1.18.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1.2.1.18.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 4 (- 2 \sqrt{13}) - 2 \sqrt{13} \cdot 4 - 2 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.18.1.2

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 2 \sqrt{13} \cdot 4 - 2 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.18.1.3

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} - 2 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.18.1.4

Multiplique $- 2 \sqrt{13} (- 2 \sqrt{13})$ .

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Etapa 1.4.1.2.1.18.1.4.1

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.18.1.4.2

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.18.1.4.3

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.18.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.18.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 {\sqrt{13}}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.18.1.5

Reescreva ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

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Etapa 1.4.1.2.1.18.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.18.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.18.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.18.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.4.1.2.1.18.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.18.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{1}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.18.1.5.5

Avalie o expoente.

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.18.1.6

Multiplique $4$ por $13$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13} + 52}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.18.2

Some $16$ e $52$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{68 - 8 \sqrt{13} - 8 \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.18.3

Subtraia $8 \sqrt{13}$ de $- 8 \sqrt{13}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{68 - 16 \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.19

Combine $8$ e $\frac{68 - 16 \sqrt{13}}{81}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.20

Multiplique $- 8 (- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9})$ .

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Etapa 1.4.1.2.1.20.1

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81} + 8 \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9} - 7$

Etapa 1.4.1.2.1.20.2

Combine $8$ e $\frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

Etapa 1.4.1.2.2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.2.1

Multiplique $\frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

Etapa 1.4.1.2.2.2

Multiplique $\frac{8 (68 - 16 \sqrt{13})}{81}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

Etapa 1.4.1.2.2.3

Multiplique $\frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9}$ por $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9} \cdot \frac{27}{27} - 7$

Etapa 1.4.1.2.2.4

Multiplique $\frac{8 (4 - 2 \sqrt{13})}{9}$ por $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} - 7$

Etapa 1.4.1.2.2.5

Escreva $- 7$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7}{1}$

Etapa 1.4.1.2.2.6

Multiplique $\frac{- 7}{1}$ por $\frac{243}{243}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.2.7

Multiplique $\frac{- 7}{1}$ por $\frac{243}{243}$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.2.8

Reordene os fatores de $81 \cdot 3$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{3 \cdot 81} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.2.9

Multiplique $3$ por $81$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{243} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.2.10

Multiplique $9$ por $27$ .

$- \frac{2 (688 - 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{243} + \frac{8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{243} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 (688 - 200 \sqrt{13}) + 8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.4.1.2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 2 \cdot 688 - 2 (- 200 \sqrt{13}) + 8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.4.2

Multiplique $- 2$ por $688$ .

$\frac{- 1376 - 2 (- 200 \sqrt{13}) + 8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.4.3

Multiplique $- 200$ por $- 2$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 8 (68 - 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + (8 \cdot 68 + 8 (- 16 \sqrt{13})) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.4.5

Multiplique $8$ por $68$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + (544 + 8 (- 16 \sqrt{13})) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.4.6

Multiplique $- 16$ por $8$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + (544 - 128 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.4.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 544 \cdot 3 - 128 \sqrt{13} \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.4.8

Multiplique $544$ por $3$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 128 \sqrt{13} \cdot 3 + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.4.9

Multiplique $3$ por $- 128$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + 8 (4 - 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.4.10

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + (8 \cdot 4 + 8 (- 2 \sqrt{13})) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.4.11

Multiplique $8$ por $4$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + (32 + 8 (- 2 \sqrt{13})) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.4.12

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + (32 - 16 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.4.13

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + 32 \cdot 27 - 16 \sqrt{13} \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.4.14

Multiplique $32$ por $27$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + 864 - 16 \sqrt{13} \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.4.15

Multiplique $27$ por $- 16$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + 864 - 432 \sqrt{13} - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.1.2.4.16

Multiplique $- 7$ por $243$ .

$\frac{- 1376 + 400 \sqrt{13} + 1632 - 384 \sqrt{13} + 864 - 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

Etapa 1.4.1.2.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.5.1

Some $- 1376$ e $1632$ .

$\frac{256 + 400 \sqrt{13} - 384 \sqrt{13} + 864 - 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

Etapa 1.4.1.2.5.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.2.5.2.1

Some $256$ e $864$ .

$\frac{1120 + 400 \sqrt{13} - 384 \sqrt{13} - 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

Etapa 1.4.1.2.5.2.2

Subtraia $1701$ de $1120$ .

$\frac{- 581 + 400 \sqrt{13} - 384 \sqrt{13} - 432 \sqrt{13}}{243}$

Etapa 1.4.1.2.5.3

Subtraia $384 \sqrt{13}$ de $400 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 581 + 16 \sqrt{13} - 432 \sqrt{13}}{243}$

Etapa 1.4.1.2.5.4

Subtraia $432 \sqrt{13}$ de $16 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 581 - 416 \sqrt{13}}{243}$

Etapa 1.4.1.2.5.5

Reescreva $- 581$ como $- 1 (581)$ .

$\frac{- 1 (581) - 416 \sqrt{13}}{243}$

Etapa 1.4.1.2.5.6

Fatore $- 1$ de $- 416 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 1 (581) - (416 \sqrt{13})}{243}$

Etapa 1.4.1.2.5.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (581) - (416 \sqrt{13})$ .

$\frac{- 1 (581 + 416 \sqrt{13})}{243}$

Etapa 1.4.1.2.5.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{581 + 416 \sqrt{13}}{243}$

Etapa 1.4.2

Avalie em $x = - \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Substitua $- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ por $x$ .

$6 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{3} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$6 ({(- 1)}^{3} {(\frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{3}) + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$6 ({(- 1)}^{3} \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{9^{3}}) + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$6 (- \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{9^{3}}) + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.3

Eleve $9$ à potência de $3$ .

$6 (- \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{729}) + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{729}$ para o numerador.

$6 \frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{729} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.4.2

Fatore $3$ de $6$ .

$3 (2) \frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{729} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.4.3

Fatore $3$ de $729$ .

$3 \cdot 2 \frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{3 \cdot 243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.4.4

Cancele o fator comum.

$3 \cdot 2 \frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{3 \cdot 243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.4.5

Reescreva a expressão.

$2 \frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.5

Combine $2$ e $\frac{- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{243}$ .

$\frac{2 (- {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.6

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 2 {(4 + 2 \sqrt{13})}^{3}}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.7

Use o teorema binomial.

$\frac{- 2 (4^{3} + 3 \cdot 4^{2} (2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.8.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{- 2 (64 + 3 \cdot 4^{2} (2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{- 2 (64 + 3 \cdot 16 (2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.3

Multiplique $3$ por $16$ .

$\frac{- 2 (64 + 48 (2 \sqrt{13}) + 3 \cdot 4 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.4

Multiplique $2$ por $48$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 3 \cdot 4 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.5

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 {(2 \sqrt{13})}^{2} + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.6

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (2^{2} {\sqrt{13}}^{2}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 {\sqrt{13}}^{2}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.8

Reescreva ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.8.8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.8.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.8.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.8.8.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.8.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13^{1}) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.8.5

Avalie o expoente.

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 (4 \cdot 13) + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.9

Multiplique $12 (4 \cdot 13)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.8.9.1

Multiplique $4$ por $13$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 12 \cdot 52 + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.9.2

Multiplique $12$ por $52$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + {(2 \sqrt{13})}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.10

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 2^{3} {\sqrt{13}}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.11

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 {\sqrt{13}}^{3})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.12

Reescreva ${\sqrt{13}}^{3}$ como $\sqrt{13^{3}}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 \sqrt{13^{3}})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.13

Eleve $13$ à potência de $3$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 \sqrt{2197})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.14

Reescreva $2197$ como $13^{2} \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.8.14.1

Fatore $169$ de $2197$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 \sqrt{169 (13)})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.14.2

Reescreva $169$ como $13^{2}$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 \sqrt{13^{2} \cdot 13})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.15

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 8 (13 \sqrt{13}))}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.8.16

Multiplique $13$ por $8$ .

$\frac{- 2 (64 + 96 \sqrt{13} + 624 + 104 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.9

Some $64$ e $624$ .

$\frac{- 2 (688 + 96 \sqrt{13} + 104 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.10

Some $96 \sqrt{13}$ e $104 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{(2) (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 {(- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.12

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.12.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 ({(- 1)}^{2} {(\frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})}^{2}) - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.12.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 ({(- 1)}^{2} \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}) - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.13

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 (1 \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}) - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.14

Multiplique $\frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}$ por $1$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.15

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{{(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.16

Reescreva ${(4 + 2 \sqrt{13})}^{2}$ como $(4 + 2 \sqrt{13}) (4 + 2 \sqrt{13})$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{(4 + 2 \sqrt{13}) (4 + 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.17

Expanda $(4 + 2 \sqrt{13}) (4 + 2 \sqrt{13})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.17.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 (4 + 2 \sqrt{13}) + 2 \sqrt{13} (4 + 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.17.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{13}) + 2 \sqrt{13} (4 + 2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.17.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{4 \cdot 4 + 4 (2 \sqrt{13}) + 2 \sqrt{13} \cdot 4 + 2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.18

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.18.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 4 (2 \sqrt{13}) + 2 \sqrt{13} \cdot 4 + 2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 2 \sqrt{13} \cdot 4 + 2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.3

Multiplique $4$ por $2$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.4

Multiplique $2 \sqrt{13} (2 \sqrt{13})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.4.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.4.2

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.4.3

Eleve $\sqrt{13}$ à potência de $1$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 {\sqrt{13}}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.5

Reescreva ${\sqrt{13}}^{2}$ como $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{13}$ como $13^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13^{1}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.5.5

Avalie o expoente.

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 4 \cdot 13}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.18.1.6

Multiplique $4$ por $13$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{16 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13} + 52}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.18.2

Some $16$ e $52$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{68 + 8 \sqrt{13} + 8 \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.18.3

Some $8 \sqrt{13}$ e $8 \sqrt{13}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + 8 \frac{68 + 16 \sqrt{13}}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.19

Combine $8$ e $\frac{68 + 16 \sqrt{13}}{81}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81} - 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}) - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.20

Multiplique $- 8 (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1.20.1

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81} + 8 \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9} - 7$

Etapa 1.4.2.2.1.20.2

Combine $8$ e $\frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

Etapa 1.4.2.2.2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.2.1

Multiplique $\frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81} \cdot \frac{3}{3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

Etapa 1.4.2.2.2.2

Multiplique $\frac{8 (68 + 16 \sqrt{13})}{81}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9} - 7$

Etapa 1.4.2.2.2.3

Multiplique $\frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9}$ por $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9} \cdot \frac{27}{27} - 7$

Etapa 1.4.2.2.2.4

Multiplique $\frac{8 (4 + 2 \sqrt{13})}{9}$ por $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} - 7$

Etapa 1.4.2.2.2.5

Escreva $- 7$ como uma fração com denominador $1$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7}{1}$

Etapa 1.4.2.2.2.6

Multiplique $\frac{- 7}{1}$ por $\frac{243}{243}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.2.7

Multiplique $\frac{- 7}{1}$ por $\frac{243}{243}$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{81 \cdot 3} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.2.8

Reordene os fatores de $81 \cdot 3$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{3 \cdot 81} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.2.9

Multiplique $3$ por $81$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{243} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{9 \cdot 27} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.2.10

Multiplique $9$ por $27$ .

$- \frac{2 (688 + 200 \sqrt{13})}{243} + \frac{8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3}{243} + \frac{8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27}{243} + \frac{- 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 (688 + 200 \sqrt{13}) + 8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 2 \cdot 688 - 2 (200 \sqrt{13}) + 8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.4.2

Multiplique $- 2$ por $688$ .

$\frac{- 1376 - 2 (200 \sqrt{13}) + 8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.4.3

Multiplique $200$ por $- 2$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 8 (68 + 16 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + (8 \cdot 68 + 8 (16 \sqrt{13})) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.4.5

Multiplique $8$ por $68$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + (544 + 8 (16 \sqrt{13})) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.4.6

Multiplique $16$ por $8$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + (544 + 128 \sqrt{13}) \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.4.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 544 \cdot 3 + 128 \sqrt{13} \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.4.8

Multiplique $544$ por $3$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 128 \sqrt{13} \cdot 3 + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.4.9

Multiplique $3$ por $128$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + 8 (4 + 2 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.4.10

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + (8 \cdot 4 + 8 (2 \sqrt{13})) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.4.11

Multiplique $8$ por $4$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + (32 + 8 (2 \sqrt{13})) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.4.12

Multiplique $2$ por $8$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + (32 + 16 \sqrt{13}) \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.4.13

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + 32 \cdot 27 + 16 \sqrt{13} \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.4.14

Multiplique $32$ por $27$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + 864 + 16 \sqrt{13} \cdot 27 - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.4.15

Multiplique $27$ por $16$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + 864 + 432 \sqrt{13} - 7 \cdot 243}{243}$

Etapa 1.4.2.2.4.16

Multiplique $- 7$ por $243$ .

$\frac{- 1376 - 400 \sqrt{13} + 1632 + 384 \sqrt{13} + 864 + 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

Etapa 1.4.2.2.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.5.1

Some $- 1376$ e $1632$ .

$\frac{256 - 400 \sqrt{13} + 384 \sqrt{13} + 864 + 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

Etapa 1.4.2.2.5.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.5.2.1

Some $256$ e $864$ .

$\frac{1120 - 400 \sqrt{13} + 384 \sqrt{13} + 432 \sqrt{13} - 1701}{243}$

Etapa 1.4.2.2.5.2.2

Subtraia $1701$ de $1120$ .

$\frac{- 581 - 400 \sqrt{13} + 384 \sqrt{13} + 432 \sqrt{13}}{243}$

Etapa 1.4.2.2.5.3

Some $- 400 \sqrt{13}$ e $384 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 581 - 16 \sqrt{13} + 432 \sqrt{13}}{243}$

Etapa 1.4.2.2.5.4

Some $- 16 \sqrt{13}$ e $432 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 581 + 416 \sqrt{13}}{243}$

Etapa 1.4.2.2.5.5

Reescreva $- 581$ como $- 1 (581)$ .

$\frac{- 1 (581) + 416 \sqrt{13}}{243}$

Etapa 1.4.2.2.5.6

Fatore $- 1$ de $416 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 1 (581) - (- 416 \sqrt{13})}{243}$

Etapa 1.4.2.2.5.7

Fatore $- 1$ de $- 1 (581) - (- 416 \sqrt{13})$ .

$\frac{- 1 (581 - 416 \sqrt{13})}{243}$

Etapa 1.4.2.2.5.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{581 - 416 \sqrt{13}}{243}$

Etapa 1.4.3

Liste todos os pontos.

$(- \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}, - \frac{581 + 416 \sqrt{13}}{243}), (- \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}, - \frac{581 - 416 \sqrt{13}}{243})$

Etapa 2

Exclua os pontos que não estão no intervalo.

Etapa 3

Avalie nos pontos finais incluídos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie em $x = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Substitua $1$ por $x$ .

$6 {(1)}^{3} + 8 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 - 7$

Etapa 3.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$6 \cdot 1 + 8 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 - 7$

Etapa 3.1.2.1.2

Multiplique $6$ por $1$ .

$6 + 8 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 - 7$

Etapa 3.1.2.1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$6 + 8 \cdot 1 - 8 \cdot 1 - 7$

Etapa 3.1.2.1.4

Multiplique $8$ por $1$ .

$6 + 8 - 8 \cdot 1 - 7$

Etapa 3.1.2.1.5

Multiplique $- 8$ por $1$ .

$6 + 8 - 8 - 7$

Etapa 3.1.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Some $6$ e $8$ .

$14 - 8 - 7$

Etapa 3.1.2.2.2

Subtraia $8$ de $14$ .

$6 - 7$

Etapa 3.1.2.2.3

Subtraia $7$ de $6$ .

$- 1$

Etapa 3.2

Avalie em $x = 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Substitua $2$ por $x$ .

$6 {(2)}^{3} + 8 {(2)}^{2} - 8 \cdot 2 - 7$

Etapa 3.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$6 \cdot 8 + 8 {(2)}^{2} - 8 \cdot 2 - 7$

Etapa 3.2.2.1.2

Multiplique $6$ por $8$ .

$48 + 8 {(2)}^{2} - 8 \cdot 2 - 7$

Etapa 3.2.2.1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$48 + 8 \cdot 4 - 8 \cdot 2 - 7$

Etapa 3.2.2.1.4

Multiplique $8$ por $4$ .

$48 + 32 - 8 \cdot 2 - 7$

Etapa 3.2.2.1.5

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$48 + 32 - 16 - 7$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Some $48$ e $32$ .

$80 - 16 - 7$

Etapa 3.2.2.2.2

Subtraia $16$ de $80$ .

$64 - 7$

Etapa 3.2.2.2.3

Subtraia $7$ de $64$ .

$57$

Etapa 3.3

Liste todos os pontos.

$(1, - 1), (2, 57)$

Etapa 4

Compare os valores de $f (x)$ encontrados para cada valor de $x$ para determinar o máximo e mínimo absolutos no intervalo determinado. O máximo ocorrerá no valor mais alto de $f (x)$ , e o mínimo ocorrerá no valor mais baixo de $f (x)$ .

Máximo absoluto: $(2, 57)$

Mínimo absoluto: $(1, - 1)$

Etapa 5