Álgebra Exemplos

${(\sqrt{6} (c i s^{85}))}^{6}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\sqrt{6} c i s^{85}$ .

${(\sqrt{6} c i)}^{6} {(s^{85})}^{6}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\sqrt{6} c i$ .

${(\sqrt{6} c)}^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Etapa 1.3

Aplique a regra do produto a $\sqrt{6} c$ .

${\sqrt{6}}^{6} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Etapa 2

Reescreva ${\sqrt{6}}^{6}$ como $6^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

${(6^{\frac{1}{2}})}^{6} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{\frac{1}{2} \cdot 6} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $6$ .

$6^{\frac{6}{2}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$6^{\frac{2 \cdot 3}{2}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Etapa 2.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$6^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Etapa 2.4.2.2

Cancele o fator comum.

$6^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Etapa 2.4.2.3

Reescreva a expressão.

$6^{\frac{3}{1}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Etapa 2.4.2.4

Divida $3$ por $1$ .

$6^{3} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$216 c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

Etapa 3.2

Fatore $i^{4}$ .

$216 c^{6} (i^{4} i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

Etapa 4

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$216 c^{6} ({(i^{2})}^{2} i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

Etapa 4.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$216 c^{6} ({(- 1)}^{2} i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

Etapa 4.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$216 c^{6} (1 i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

Etapa 5

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$216 c^{6} i^{2} {(s^{85})}^{6}$

Etapa 6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$216 c^{6} \cdot - 1 {(s^{85})}^{6}$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $216$ .

$- 216 c^{6} {(s^{85})}^{6}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(s^{85})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 216 c^{6} s^{85 \cdot 6}$

Etapa 8.2

Multiplique $85$ por $6$ .

$- 216 c^{6} s^{510}$