Álgebra Exemplos

$v = \sqrt{1.223 w}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\sqrt{1.223 w} = v$ .

$\sqrt{1.223 w} = v$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{1.223 w}}^{2} = v^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{1.223 w}$ como ${(1.223 w)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(1.223 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = v^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(1.223 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(1.223 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1.223 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = v^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(1.223 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = v^{2}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(1.223 w)}^{1} = v^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$1.223 w = v^{2}$

Etapa 4

Divida cada termo em $1.223 w = v^{2}$ por $1.223$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $1.223 w = v^{2}$ por $1.223$ .

$\frac{1.223 w}{1.223} = \frac{v^{2}}{1.223}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $1.223$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1.223 w}{1.223} = \frac{v^{2}}{1.223}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $w$ por $1$ .

$w = \frac{v^{2}}{1.223}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Multiplique por $1$ .

$w = \frac{1 v^{2}}{1.223}$

Etapa 4.3.2

Fatore $1.223$ de $1.223$ .

$w = \frac{1 v^{2}}{1.223 (1)}$

Etapa 4.3.3

Separe as frações.

$w = \frac{1}{1.223} \cdot \frac{v^{2}}{1}$

Etapa 4.3.4

Divida $1$ por $1.223$ .

$w = 0.81766148 \frac{v^{2}}{1}$

Etapa 4.3.5

Divida $v^{2}$ por $1$ .

$w = 0.81766148 v^{2}$

Etapa 5

Para reescrever como uma função de $v$ , escreva a equação de forma que $w$ esteja sozinho em um lado do sinal de igual e que uma expressão envolvendo apenas $v$ esteja do outro lado.

$f (v) = 0.81766148 v^{2}$