Álgebra Exemplos

$(- 5, 8)$ , $(2, - 3)$ , $(3, 1)$

Etapa 1

Use a forma padrão de uma equação quadrática $y = a x^{2} + b x + c$ como o ponto inicial para encontrar a equação através de três pontos.

$y = a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Para criar um sistema de equações, substitua os valores $x$ e $y$ de cada ponto pela fórmula padrão de uma equação quadrática para criar o sistema de três equações.

$8 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c, - 3 = a {(2)}^{2} + b (2) + c, 1 = a {(3)}^{2} + b (3) + c$

Etapa 3

Resolva o sistema de equações para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Resolva $c$ em $8 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva a equação como $a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c = 8$ .

$a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c = 8$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$a \cdot 25 + b (- 5) + c = 8$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.1.2.2

Mova $25$ para a esquerda de $a$ .

$25 \cdot a + b (- 5) + c = 8$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.1.2.3

Mova $- 5$ para a esquerda de $b$ .

$25 a - 5 b + c = 8$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$25 a - 5 b + c = 8$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.1.3

Mova todos os termos que não contêm $c$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Subtraia $25 a$ dos dois lados da equação.

$- 5 b + c = 8 - 25 a$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.1.3.2

Some $5 b$ aos dois lados da equação.

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.2

Substitua todas as ocorrências de $c$ por $8 - 25 a + 5 b$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ por $8 - 25 a + 5 b$ .

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.2.2

Simplifique $- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Remova os parênteses.

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Simplifique $a \cdot 2^{2} + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$- 3 = a \cdot 4 + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.2.2.2.1.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $a$ .

$- 3 = 4 \cdot a + b (2) + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.2.2.2.1.1.3

Mova $2$ para a esquerda de $b$ .

$- 3 = 4 a + 2 b + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = 4 a + 2 b + 8 - 25 a + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.2.1

Subtraia $25 a$ de $4 a$ .

$- 3 = - 21 a + 2 b + 8 + 5 b$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.2.2.2.1.2.2

Some $2 b$ e $5 b$ .

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Etapa 3.2.3

Substitua todas as ocorrências de $c$ em $1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ por $8 - 25 a + 5 b$ .

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.2.4

Simplifique $1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1

Remova os parênteses.

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1

Simplifique $a \cdot 3^{2} + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$1 = a \cdot 9 + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.2.4.2.1.1.2

Mova $9$ para a esquerda de $a$ .

$1 = 9 \cdot a + b (3) + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.2.4.2.1.1.3

Mova $3$ para a esquerda de $b$ .

$1 = 9 a + 3 b + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = 9 a + 3 b + 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.2.4.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1.2.1

Subtraia $25 a$ de $9 a$ .

$1 = - 16 a + 3 b + 8 + 5 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.2.4.2.1.2.2

Some $3 b$ e $5 b$ .

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$1 = - 16 a + 8 b + 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.3

Resolva $a$ em $1 = - 16 a + 8 b + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Reescreva a equação como $- 16 a + 8 b + 8 = 1$ .

$- 16 a + 8 b + 8 = 1$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Subtraia $8 b$ dos dois lados da equação.

$- 16 a + 8 = 1 - 8 b$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- 16 a = 1 - 8 b - 8$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.3.2.3

Subtraia $8$ de $1$ .

$- 16 a = - 8 b - 7$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 16 a = - 8 b - 7$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $- 16 a = - 8 b - 7$ por $- 16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $- 16 a = - 8 b - 7$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 a}{- 16} = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 16 a}{- 16} = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 8$ e $- 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.1.1

Fatore $- 8$ de $- 8 b$ .

$a = \frac{- 8 b}{- 16} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.3.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1.1.2.1

Fatore $- 8$ de $- 16$ .

$a = \frac{- 8 b}{- 8 \cdot 2} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.3.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{- 8 b}{- 8 \cdot 2} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.3.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{b}{2} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{- 7}{- 16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.3.3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$- 3 = - 21 a + 7 b + 8$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4

Substitua todas as ocorrências de $a$ por $\frac{b}{2} + \frac{7}{16}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $- 3 = - 21 a + 7 b + 8$ por $\frac{b}{2} + \frac{7}{16}$ .

$- 3 = - 21 (\frac{b}{2} + \frac{7}{16}) + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $- 21 (\frac{b}{2} + \frac{7}{16}) + 7 b + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 = - 21 \frac{b}{2} - 21 (\frac{7}{16}) + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Combine $- 21$ e $\frac{b}{2}$ .

$- 3 = \frac{- 21 b}{2} - 21 (\frac{7}{16}) + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.1.3

Multiplique $- 21 (\frac{7}{16})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.3.1

Combine $- 21$ e $\frac{7}{16}$ .

$- 3 = \frac{- 21 b}{2} + \frac{- 21 \cdot 7}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.1.3.2

Multiplique $- 21$ por $7$ .

$- 3 = \frac{- 21 b}{2} + \frac{- 147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = \frac{- 21 b}{2} + \frac{- 147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 3 = - \frac{(21) b}{2} + \frac{- 147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 3 = - \frac{21 b}{2} - \frac{147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{21 b}{2} - \frac{147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{21 b}{2} - \frac{147}{16} + 7 b + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.2

Para escrever $7 b$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 3 = - \frac{21 b}{2} + 7 b \cdot \frac{2}{2} - \frac{147}{16} + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.3

Combine $7 b$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 3 = - \frac{21 b}{2} + \frac{7 b \cdot 2}{2} - \frac{147}{16} + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 3 = \frac{- 21 b + 7 b \cdot 2}{2} - \frac{147}{16} + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.5

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.5.1

Multiplique $\frac{- 21 b + 7 b \cdot 2}{2}$ por $\frac{8}{8}$ .

$- 3 = \frac{- 21 b + 7 b \cdot 2}{2} \cdot \frac{8}{8} - \frac{147}{16} + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.5.2

Multiplique $\frac{- 21 b + 7 b \cdot 2}{2}$ por $\frac{8}{8}$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{147}{16} + 8$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.5.3

Escreva $8$ como uma fração com denominador $1$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{147}{16} + \frac{8}{1}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.5.4

Multiplique $\frac{8}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{147}{16} + \frac{8}{1} \cdot \frac{16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.5.5

Multiplique $\frac{8}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{147}{16} + \frac{8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.5.6

Multiplique $2$ por $8$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{16} - \frac{147}{16} + \frac{8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8}{16} - \frac{147}{16} + \frac{8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 3 = \frac{(- 21 b + 7 b \cdot 2) \cdot 8 - 147 + 8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.7.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$- 3 = \frac{(- 21 b + 14 b) \cdot 8 - 147 + 8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.7.2

Some $- 21 b$ e $14 b$ .

$- 3 = \frac{- 7 b \cdot 8 - 147 + 8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.7.3

Multiplique $8$ por $- 7$ .

$- 3 = \frac{- 56 b - 147 + 8 \cdot 16}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.7.4

Multiplique $8$ por $16$ .

$- 3 = \frac{- 56 b - 147 + 128}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = \frac{- 56 b - 147 + 128}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.8

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.8.1

Some $- 147$ e $128$ .

$- 3 = \frac{- 56 b - 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.8.2

Fatore $- 1$ de $- 56 b$ .

$- 3 = \frac{- (56 b) - 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.8.3

Reescreva $- 19$ como $- 1 (19)$ .

$- 3 = \frac{- (56 b) - 1 \cdot 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.8.4

Fatore $- 1$ de $- (56 b) - 1 (19)$ .

$- 3 = \frac{- (56 b + 19)}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.8.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.8.5.1

Reescreva $- (56 b + 19)$ como $- 1 (56 b + 19)$ .

$- 3 = \frac{- 1 (56 b + 19)}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.2.1.8.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - 25 a + 5 b$

Etapa 3.4.3

Substitua todas as ocorrências de $a$ em $c = 8 - 25 a + 5 b$ por $\frac{b}{2} + \frac{7}{16}$ .

$c = 8 - 25 (\frac{b}{2} + \frac{7}{16}) + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1

Simplifique $8 - 25 (\frac{b}{2} + \frac{7}{16}) + 5 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$c = 8 - 25 \frac{b}{2} - 25 (\frac{7}{16}) + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.1.2

Combine $- 25$ e $\frac{b}{2}$ .

$c = 8 + \frac{- 25 b}{2} - 25 (\frac{7}{16}) + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.1.3

Multiplique $- 25 (\frac{7}{16})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.1.3.1

Combine $- 25$ e $\frac{7}{16}$ .

$c = 8 + \frac{- 25 b}{2} + \frac{- 25 \cdot 7}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.1.3.2

Multiplique $- 25$ por $7$ .

$c = 8 + \frac{- 25 b}{2} + \frac{- 175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 + \frac{- 25 b}{2} + \frac{- 175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$c = 8 - \frac{(25) b}{2} + \frac{- 175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$c = 8 - \frac{25 b}{2} - \frac{175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - \frac{25 b}{2} - \frac{175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = 8 - \frac{25 b}{2} - \frac{175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.2

Para escrever $8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16}{16}$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + 8 \cdot \frac{16}{16} - \frac{175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.3

Combine $8$ e $\frac{16}{16}$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{8 \cdot 16}{16} - \frac{175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{8 \cdot 16 - 175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.5.1

Multiplique $8$ por $16$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{128 - 175}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.5.2

Subtraia $175$ de $128$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{- 47}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{- 47}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$c = - \frac{25 b}{2} - \frac{47}{16} + 5 b$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.7

Para escrever $5 b$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + 5 b \cdot \frac{2}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.8.1

Combine $5 b$ e $\frac{2}{2}$ .

$c = - \frac{25 b}{2} + \frac{5 b \cdot 2}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.8.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c = \frac{- 25 b + 5 b \cdot 2}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{- 25 b + 5 b \cdot 2}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.9.1.1

Fatore $5 b$ de $- 25 b + 5 b \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1.9.1.1.1

Fatore $5 b$ de $- 25 b$ .

$c = \frac{5 b (- 5) + 5 b \cdot 2}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.9.1.1.2

Fatore $5 b$ de $5 b \cdot 2$ .

$c = \frac{5 b (- 5) + 5 b (2)}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.9.1.1.3

Fatore $5 b$ de $5 b (- 5) + 5 b (2)$ .

$c = \frac{5 b (- 5 + 2)}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{5 b (- 5 + 2)}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.9.1.2

Some $- 5$ e $2$ .

$c = \frac{5 b \cdot - 3}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.9.1.3

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$c = \frac{- 15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{- 15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.4.4.1.9.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.5

Resolva $b$ em $- 3 = - \frac{56 b + 19}{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reescreva a equação como $- \frac{56 b + 19}{16} = - 3$ .

$- \frac{56 b + 19}{16} = - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.5.2

Multiplique os dois lados da equação por $- 16$ .

$- 16 (- \frac{56 b + 19}{16}) = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.5.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1

Simplifique $- 16 (- \frac{56 b + 19}{16})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{56 b + 19}{16}$ para o numerador.

$- 16 \frac{- (56 b + 19)}{16} = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.5.3.1.1.1.2

Fatore $16$ de $- 16$ .

$16 (- 1) (\frac{- (56 b + 19)}{16}) = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.5.3.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$16 \cdot (- 1 \frac{- (56 b + 19)}{16}) = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.5.3.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.5.3.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (56 b + 19) = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.5.3.1.1.2.2

Multiplique $56 b + 19$ por $1$ .

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = - 16 \cdot - 3$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.5.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.3.2.1

Multiplique $- 16$ por $- 3$ .

$56 b + 19 = 48$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = 48$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b + 19 = 48$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.5.4

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Subtraia $19$ dos dois lados da equação.

$56 b = 48 - 19$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.5.4.2

Subtraia $19$ de $48$ .

$56 b = 29$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$56 b = 29$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.5.5

Divida cada termo em $56 b = 29$ por $56$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.1

Divida cada termo em $56 b = 29$ por $56$ .

$\frac{56 b}{56} = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.5.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.2.1

Cancele o fator comum de $56$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{56 b}{56} = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.5.5.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6

Substitua todas as ocorrências de $b$ por $\frac{29}{56}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $c = - \frac{15 b}{2} - \frac{47}{16}$ por $\frac{29}{56}$ .

$c = - \frac{15 (\frac{29}{56})}{2} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Simplifique $- \frac{15 (\frac{29}{56})}{2} - \frac{47}{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1.1

Combine $15$ e $\frac{29}{56}$ .

$c = - \frac{\frac{15 \cdot 29}{56}}{2} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6.2.1.1.2

Multiplique $15$ por $29$ .

$c = - \frac{\frac{435}{56}}{2} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6.2.1.1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$c = - (\frac{435}{56} \cdot \frac{1}{2}) - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6.2.1.1.4

Multiplique $\frac{435}{56} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.1.4.1

Multiplique $\frac{435}{56}$ por $\frac{1}{2}$ .

$c = - \frac{435}{56 \cdot 2} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6.2.1.1.4.2

Multiplique $56$ por $2$ .

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47}{16}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6.2.1.2

Para escrever $- \frac{47}{16}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47}{16} \cdot \frac{7}{7}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6.2.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $112$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.3.1

Multiplique $\frac{47}{16}$ por $\frac{7}{7}$ .

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47 \cdot 7}{16 \cdot 7}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6.2.1.3.2

Multiplique $16$ por $7$ .

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47 \cdot 7}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{435}{112} - \frac{47 \cdot 7}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$c = \frac{- 435 - 47 \cdot 7}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.5.1

Multiplique $- 47$ por $7$ .

$c = \frac{- 435 - 329}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6.2.1.5.2

Subtraia $329$ de $- 435$ .

$c = \frac{- 764}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{- 764}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6.2.1.6

Cancele o fator comum de $- 764$ e $112$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.6.1

Fatore $4$ de $- 764$ .

$c = \frac{4 (- 191)}{112}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6.2.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1.6.2.1

Fatore $4$ de $112$ .

$c = \frac{4 \cdot - 191}{4 \cdot 28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6.2.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$c = \frac{4 \cdot - 191}{4 \cdot 28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6.2.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$c = \frac{- 191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{- 191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = \frac{- 191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6.2.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$

Etapa 3.6.3

Substitua todas as ocorrências de $b$ em $a = \frac{b}{2} + \frac{7}{16}$ por $\frac{29}{56}$ .

$a = \frac{\frac{29}{56}}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Etapa 3.6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Simplifique $\frac{\frac{29}{56}}{2} + \frac{7}{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$a = \frac{29}{56} \cdot \frac{1}{2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Etapa 3.6.4.1.1.2

Multiplique $\frac{29}{56} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.1.2.1

Multiplique $\frac{29}{56}$ por $\frac{1}{2}$ .

$a = \frac{29}{56 \cdot 2} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Etapa 3.6.4.1.1.2.2

Multiplique $56$ por $2$ .

$a = \frac{29}{112} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{29}{112} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{29}{112} + \frac{7}{16}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Etapa 3.6.4.1.2

Para escrever $\frac{7}{16}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$a = \frac{29}{112} + \frac{7}{16} \cdot \frac{7}{7}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Etapa 3.6.4.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $112$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.3.1

Multiplique $\frac{7}{16}$ por $\frac{7}{7}$ .

$a = \frac{29}{112} + \frac{7 \cdot 7}{16 \cdot 7}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Etapa 3.6.4.1.3.2

Multiplique $16$ por $7$ .

$a = \frac{29}{112} + \frac{7 \cdot 7}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{29}{112} + \frac{7 \cdot 7}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Etapa 3.6.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$a = \frac{29 + 7 \cdot 7}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Etapa 3.6.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.5.1

Multiplique $7$ por $7$ .

$a = \frac{29 + 49}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Etapa 3.6.4.1.5.2

Some $29$ e $49$ .

$a = \frac{78}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{78}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Etapa 3.6.4.1.6

Cancele o fator comum de $78$ e $112$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.6.1

Fatore $2$ de $78$ .

$a = \frac{2 (39)}{112}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Etapa 3.6.4.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1.6.2.1

Fatore $2$ de $112$ .

$a = \frac{2 \cdot 39}{2 \cdot 56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Etapa 3.6.4.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$a = \frac{2 \cdot 39}{2 \cdot 56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Etapa 3.6.4.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

$a = \frac{39}{56}$

$c = - \frac{191}{28}$

$b = \frac{29}{56}$

Etapa 3.7

Liste todas as soluções.

$a = \frac{39}{56}, c = - \frac{191}{28}, b = \frac{29}{56}$

Etapa 4

Substitua os valores reais de $a$ , $b$ e $c$ na fórmula por uma equação quadrática para encontrar a equação resultante.

$y = \frac{39 x^{2}}{56} + \frac{29 x}{56} - \frac{191}{28}$

Etapa 5