Álgebra Exemplos

$\cot (x) - \cos (x) = \cot (x) (1 - \sin (x))$

Etapa 1

Comece do lado direito.

$\cot (x) (1 - \sin (x))$

Etapa 2

Escreva $\cot (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (1 - \sin (x))$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ por $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 3.3.1

Fatore $\sin (x)$ de $- \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1$

Etapa 3.4

Simplifique cada termo.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x)$

Etapa 4

Agora, considere o lado esquerdo da equação.

$\cot (x) - \cos (x)$

Etapa 5

Escreva $\cot (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x)$

Etapa 6

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\cot (x) - \cos (x) = \cot (x) (1 - \sin (x))$ é uma identidade