Álgebra Exemplos

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = 1 - \sin^{2} (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Expanda $(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (1 + \sin (x)) - \sin (x) (1 + \sin (x))$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (x) - \sin (x) (1 + \sin (x))$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (x) - \sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \sin (x)$

Etapa 2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

$1 - \sin^{2} (x)$

Etapa 3

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = 1 - \sin^{2} (x)$ é uma identidade