Álgebra Exemplos

$(3 x + 4) (3 x - 4) = 0$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1

Simplifique $(3 x + 4) (3 x - 4)$ .

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Etapa 1.1.1

Expanda $(3 x + 4) (3 x - 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (3 x - 4) + 4 (3 x - 4) = 0$

Etapa 1.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 4 + 4 (3 x - 4) = 0$

Etapa 1.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot - 4 = 0$

Etapa 1.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot - 4 = 0$

Etapa 1.1.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1.2.1.2.1

Mova $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot - 4 = 0$

Etapa 1.1.2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot - 4 = 0$

Etapa 1.1.2.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x^{2} + 3 x \cdot - 4 + 4 (3 x) + 4 \cdot - 4 = 0$

Etapa 1.1.2.1.4

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4 (3 x) + 4 \cdot - 4 = 0$

Etapa 1.1.2.1.5

Multiplique $3$ por $4$ .

$9 x^{2} - 12 x + 12 x + 4 \cdot - 4 = 0$

Etapa 1.1.2.1.6

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$9 x^{2} - 12 x + 12 x - 16 = 0$

Etapa 1.1.2.2

Some $- 12 x$ e $12 x$ .

$9 x^{2} + 0 - 16 = 0$

Etapa 1.1.2.3

Some $9 x^{2}$ e $0$ .

$9 x^{2} - 16 = 0$

Etapa 2

Quando o quadrático está na forma padrão, é possível encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 3

Use a forma padrão da equação para encontrar $a$ , $b$ e $c$ para esta equação quadrática.

$a = 9$ , $b = 0$ , $c = - 16$