Álgebra Exemplos

$\frac{d + 3}{8 d} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{d + 3}{8 d}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 d}{5 d}$ .

$\frac{d + 3}{8 d} \cdot \frac{5 d}{5 d} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{2 d + 1}{10 d^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{d + 3}{8 d} \cdot \frac{5 d}{5 d} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $40 d^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{d + 3}{8 d}$ por $\frac{5 d}{5 d}$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{8 d (5 d)} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $8$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d \cdot d} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 3.3

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 (d^{1} d)} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 3.4

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 (d^{1} d^{1})} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d^{1 + 1}} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d^{2}} - \frac{2 d + 1}{10 d^{2}} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 3.7

Multiplique $\frac{2 d + 1}{10 d^{2}}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d^{2}} - \frac{(2 d + 1) \cdot 4}{10 d^{2} \cdot 4}$

Etapa 3.8

Multiplique $4$ por $10$ .

$\frac{(d + 3) (5 d)}{40 d^{2}} - \frac{(2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(d + 3) (5 d) - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(d \cdot 5 + 3 \cdot 5) d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Etapa 5.2

Mova $5$ para a esquerda de $d$ .

$\frac{(5 \cdot d + 3 \cdot 5) d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Etapa 5.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{(5 \cdot d + 15) d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 d \cdot d + 15 d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Etapa 5.5

Multiplique $d$ por $d$ somando os expoentes.

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Etapa 5.5.1

Mova $d$ .

$\frac{5 (d \cdot d) + 15 d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Etapa 5.5.2

Multiplique $d$ por $d$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d - (2 d + 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Etapa 5.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 d^{2} + 15 d + (- (2 d) - 1 \cdot 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Etapa 5.7

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d + (- 2 d - 1 \cdot 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Etapa 5.8

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d + (- 2 d - 1) \cdot 4}{40 d^{2}}$

Etapa 5.9

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 d^{2} + 15 d - 2 d \cdot 4 - 1 \cdot 4}{40 d^{2}}$

Etapa 5.10

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d - 8 d - 1 \cdot 4}{40 d^{2}}$

Etapa 5.11

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{5 d^{2} + 15 d - 8 d - 4}{40 d^{2}}$

Etapa 5.12

Subtraia $8 d$ de $15 d$ .

$\frac{5 d^{2} + 7 d - 4}{40 d^{2}}$