Álgebra Exemplos

$(\frac{1}{2}, 0)$ , $(5 \frac{1}{2}, 6)$

Etapa 1

Converta $5 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(\frac{1}{2}, 0) - (5 + \frac{1}{2}, 6)$

Etapa 1.2

Some $5$ e $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 1.2.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2}, 0) - (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, 6)$

Etapa 1.2.2

Combine $5$ e $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2}, 0) - (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}, 6)$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{1}{2}, 0) - (\frac{5 \cdot 2 + 1}{2}, 6)$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.4.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$(\frac{1}{2}, 0) - (\frac{10 + 1}{2}, 6)$

Etapa 1.2.4.2

Some $10$ e $1$ .

$(\frac{1}{2}, 0) - (\frac{11}{2}, 6)$

Etapa 2

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 3

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$\sqrt{{(\frac{11}{2} - \frac{1}{2})}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{{(\frac{11 - 1}{2})}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Etapa 4.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.2.1

Subtraia $1$ de $11$ .

$\sqrt{{(\frac{10}{2})}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Etapa 4.2.2

Divida $10$ por $2$ .

$\sqrt{5^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

Etapa 4.2.3

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{25 + {(6 - 0)}^{2}}$

Etapa 4.2.4

Subtraia $0$ de $6$ .

$\sqrt{25 + 6^{2}}$

Etapa 4.2.5

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\sqrt{25 + 36}$

Etapa 4.2.6

Some $25$ e $36$ .

$\sqrt{61}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{61}$

Forma decimal:

$7.81024967 \dots$

Etapa 6