Álgebra Exemplos

$- 8 < \frac{6 - 9 x}{10} \leq 9$

Etapa 1

Fatore $3$ de $6 - 9 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $6$ .

$- 8 < \frac{3 (2) - 9 x}{10} \leq 9$

Etapa 1.2

Fatore $3$ de $- 9 x$ .

$- 8 < \frac{3 (2) + 3 (- 3 x)}{10} \leq 9$

Etapa 1.3

Fatore $3$ de $3 (2) + 3 (- 3 x)$ .

$- 8 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \leq 9$

Etapa 2

Multiplique cada termo na desigualdade por $10$ .

$- 8 \cdot 10 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

Etapa 3

Multiplique $- 8$ por $10$ .

$- 80 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$- 80 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$- 80 < 3 (2 - 3 x) \leq 9 \cdot 10$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$- 80 < 3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) \leq 9 \cdot 10$

Etapa 6

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$- 80 < 6 + 3 (- 3 x) \leq 9 \cdot 10$

Etapa 6.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$- 80 < 6 - 9 x \leq 9 \cdot 10$

Etapa 7

Multiplique $9$ por $10$ .

$- 80 < 6 - 9 x \leq 90$

Etapa 8

Mova todos os termos que não contêm $x$ para a seção central da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Subtraia $6$ de cada seção da desigualdade, porque ela não contém a variável que estamos tentando resolver.

$- 80 - 6 < - 9 x \leq 90 - 6$

Etapa 8.2

Subtraia $6$ de $- 80$ .

$- 86 < - 9 x \leq 90 - 6$

Etapa 8.3

Subtraia $6$ de $90$ .

$- 86 < - 9 x \leq 84$

Etapa 9

Divida cada termo na desigualdade por $- 9$ .

$\frac{- 86}{- 9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

Etapa 10

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{86}{9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Cancele o fator comum.

$\frac{86}{9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

Etapa 11.2

Divida $x$ por $1$ .

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{84}{- 9}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $84$ e $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $3$ de $84$ .

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 (28)}{- 9}$

Etapa 12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 \cdot 28}{3 \cdot - 3}$

Etapa 12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 \cdot 28}{3 \cdot - 3}$

Etapa 12.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{28}{- 3}$

Etapa 13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{86}{9} > x \geq - \frac{28}{3}$

Etapa 14

Reescreva o intervalo para que o valor à esquerda seja menor do que o valor à direita. Essa é a maneira correta de escrever uma solução de intervalo.

$- \frac{28}{3} \leq x < \frac{86}{9}$

Etapa 15

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- \frac{28}{3} \leq x < \frac{86}{9}$

Notação de intervalo:

$[- \frac{28}{3}, \frac{86}{9})$

Etapa 16