Álgebra Exemplos

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ - 5 & - 4 & 7 \\ - 1 & - 5 & - 4 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 \\ - 5 \\ - 8 \end{array}]$

Etapa 1

Multiplique $[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ - 5 & - 4 & 7 \\ - 1 & - 5 & - 4 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 3$ and the second matrix is $3 \times 1$ .

Etapa 1.2

Multiplique cada linha na primeira matriz por cada coluna na segunda matriz.

$[\begin{array}{c} 1 x + 0 y + 8 z \\ - 5 x - 4 y + 7 z \\ - x - 5 y - 4 z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 \\ - 5 \\ - 8 \end{array}]$

Etapa 1.3

Simplifique cada elemento da matriz multiplicando todas as expressões.

$[\begin{array}{c} x + 8 z \\ - 5 x - 4 y + 7 z \\ - x - 5 y - 4 z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 \\ - 5 \\ - 8 \end{array}]$

Etapa 2

A equação da matriz pode ser escrita como um conjunto de equações.

$x + 8 z = - 3$

$- 5 x - 4 y + 7 z = - 5$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

Etapa 3

Subtraia $8 z$ dos dois lados da equação.

$x = - 3 - 8 z$

$- 5 x - 4 y + 7 z = - 5$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 3 - 8 z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 5 x - 4 y + 7 z = - 5$ por $- 3 - 8 z$ .

$- 5 (- 3 - 8 z) - 4 y + 7 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $- 5 (- 3 - 8 z) - 4 y + 7 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 5 \cdot - 3 - 5 (- 8 z) - 4 y + 7 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $- 5$ por $- 3$ .

$15 - 5 (- 8 z) - 4 y + 7 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

Etapa 4.2.1.1.3

Multiplique $- 8$ por $- 5$ .

$15 + 40 z - 4 y + 7 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

$15 + 40 z - 4 y + 7 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

Etapa 4.2.1.2

Some $40 z$ e $7 z$ .

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$- x - 5 y - 4 z = - 8$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- x - 5 y - 4 z = - 8$ por $- 3 - 8 z$ .

$- (- 3 - 8 z) - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

Etapa 4.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $- (- 3 - 8 z) - 5 y - 4 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 - (- 8 z) - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

Etapa 4.4.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$3 - (- 8 z) - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

Etapa 4.4.1.1.3

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$3 + 8 z - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$3 + 8 z - 5 y - 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

Etapa 4.4.1.2

Subtraia $4 z$ de $8 z$ .

$3 - 5 y + 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$3 - 5 y + 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$3 - 5 y + 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

$3 - 5 y + 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$x = - 3 - 8 z$

Etapa 5

Reordene $- 3$ e $- 8 z$ .

$x = - 8 z - 3$

$3 - 5 y + 4 z = - 8$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Etapa 6

Resolva $y$ em $3 - 5 y + 4 z = - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- 5 y + 4 z = - 8 - 3$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Etapa 6.1.2

Subtraia $4 z$ dos dois lados da equação.

$- 5 y = - 8 - 3 - 4 z$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Etapa 6.1.3

Subtraia $3$ de $- 8$ .

$- 5 y = - 11 - 4 z$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$- 5 y = - 11 - 4 z$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $- 5 y = - 11 - 4 z$ por $- 5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $- 5 y = - 11 - 4 z$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 11}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 11}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{- 11}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{- 11}{- 5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{11}{5} + \frac{- 4 z}{- 5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Etapa 6.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - 4 y + 47 z = - 5$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $15 - 4 y + 47 z = - 5$ por $\frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$ .

$15 - 4 (\frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}) + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique $15 - 4 (\frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}) + 47 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$15 - 4 (\frac{11}{5}) - 4 \frac{4 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2.1.1.2

Multiplique $- 4 (\frac{11}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.2.1

Combine $- 4$ e $\frac{11}{5}$ .

$15 + \frac{- 4 \cdot 11}{5} - 4 \frac{4 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2.1.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $11$ .

$15 + \frac{- 44}{5} - 4 \frac{4 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 + \frac{- 44}{5} - 4 \frac{4 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2.1.1.3

Multiplique $- 4 \frac{4 z}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.3.1

Combine $- 4$ e $\frac{4 z}{5}$ .

$15 + \frac{- 44}{5} + \frac{- 4 (4 z)}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2.1.1.3.2

Multiplique $4$ por $- 4$ .

$15 + \frac{- 44}{5} + \frac{- 16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 + \frac{- 44}{5} + \frac{- 16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2.1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$15 - \frac{44}{5} + \frac{- 16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2.1.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$15 - \frac{44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - \frac{44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$15 - \frac{44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2.1.2

Para escrever $15$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$15 \cdot \frac{5}{5} - \frac{44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2.1.3

Combine $15$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{15 \cdot 5}{5} - \frac{44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{15 \cdot 5 - 44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.5.1

Multiplique $15$ por $5$ .

$\frac{75 - 44}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2.1.5.2

Subtraia $44$ de $75$ .

$\frac{31}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$\frac{31}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2.1.6

Para escrever $47 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31}{5} - \frac{16 z}{5} + 47 z \cdot \frac{5}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2.1.7

Combine $47 z$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31}{5} - \frac{16 z}{5} + \frac{47 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{31}{5} + \frac{- 16 z + 47 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{31 - 16 z + 47 z \cdot 5}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2.1.10

Multiplique $5$ por $47$ .

$\frac{31 - 16 z + 235 z}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 7.2.1.11

Some $- 16 z$ e $235 z$ .

$\frac{31 + 219 z}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$\frac{31 + 219 z}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$\frac{31 + 219 z}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$\frac{31 + 219 z}{5} = - 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 8

Resolva $z$ em $\frac{31 + 219 z}{5} = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{31 + 219 z}{5} \cdot 5 = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 8.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Simplifique $\frac{31 + 219 z}{5} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{31 + 219 z}{5} \cdot 5 = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 8.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$31 + 219 z = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$31 + 219 z = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 8.2.1.1.2

Reordene $31$ e $219 z$ .

$219 z + 31 = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$219 z + 31 = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$219 z + 31 = - 5 \cdot 5$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 8.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.2.1

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$219 z + 31 = - 25$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$219 z + 31 = - 25$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$219 z + 31 = - 25$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 8.3

Resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.1

Subtraia $31$ dos dois lados da equação.

$219 z = - 25 - 31$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 8.3.1.2

Subtraia $31$ de $- 25$ .

$219 z = - 56$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$219 z = - 56$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 8.3.2

Divida cada termo em $219 z = - 56$ por $219$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1

Divida cada termo em $219 z = - 56$ por $219$ .

$\frac{219 z}{219} = \frac{- 56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 8.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $219$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{219 z}{219} = \frac{- 56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 8.3.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = \frac{- 56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = \frac{- 56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 8.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$z = - \frac{56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = - \frac{56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = - \frac{56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = - \frac{56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

$z = - \frac{56}{219}$

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 9

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $- \frac{56}{219}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $y = \frac{11}{5} + \frac{4 z}{5}$ por $- \frac{56}{219}$ .

$y = \frac{11}{5} + \frac{4 (- \frac{56}{219})}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 9.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Simplifique $\frac{11}{5} + \frac{4 (- \frac{56}{219})}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{11 + 4 (- \frac{56}{219})}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 9.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.2.1

Multiplique $4 (- \frac{56}{219})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = \frac{11 - 4 (\frac{56}{219})}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 9.2.1.2.1.2

Combine $- 4$ e $\frac{56}{219}$ .

$y = \frac{11 + \frac{- 4 \cdot 56}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 9.2.1.2.1.3

Multiplique $- 4$ por $56$ .

$y = \frac{11 + \frac{- 224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{11 + \frac{- 224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 9.2.1.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{11 - \frac{224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{11 - \frac{224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 9.2.1.3

Para escrever $11$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{219}{219}$ .

$y = \frac{11 \cdot \frac{219}{219} - \frac{224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 9.2.1.4

Combine $11$ e $\frac{219}{219}$ .

$y = \frac{\frac{11 \cdot 219}{219} - \frac{224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 9.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{\frac{11 \cdot 219 - 224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 9.2.1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.2.1.6.1

Multiplique $11$ por $219$ .

$y = \frac{\frac{2409 - 224}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 9.2.1.6.2

Subtraia $224$ de $2409$ .

$y = \frac{\frac{2185}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{\frac{2185}{219}}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 9.2.1.7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = \frac{2185}{219} \cdot \frac{1}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 9.2.1.8

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 9.2.1.8.1

Fatore $5$ de $2185$ .

$y = \frac{5 (437)}{219} \cdot \frac{1}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 9.2.1.8.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{5 \cdot 437}{219} \cdot \frac{1}{5}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 9.2.1.8.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - 8 z - 3$

Etapa 9.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = - 8 z - 3$ por $- \frac{56}{219}$ .

$x = - 8 (- \frac{56}{219}) - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Etapa 9.4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 9.4.1

Simplifique $- 8 (- \frac{56}{219}) - 3$ .

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Etapa 9.4.1.1

Multiplique $- 8 (- \frac{56}{219})$ .

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Etapa 9.4.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

$x = 8 (\frac{56}{219}) - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Etapa 9.4.1.1.2

Combine $8$ e $\frac{56}{219}$ .

$x = \frac{8 \cdot 56}{219} - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Etapa 9.4.1.1.3

Multiplique $8$ por $56$ .

$x = \frac{448}{219} - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = \frac{448}{219} - 3$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Etapa 9.4.1.2

Para escrever $- 3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{219}{219}$ .

$x = \frac{448}{219} - 3 \cdot \frac{219}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Etapa 9.4.1.3

Combine $- 3$ e $\frac{219}{219}$ .

$x = \frac{448}{219} + \frac{- 3 \cdot 219}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Etapa 9.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{448 - 3 \cdot 219}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Etapa 9.4.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.4.1.5.1

Multiplique $- 3$ por $219$ .

$x = \frac{448 - 657}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Etapa 9.4.1.5.2

Subtraia $657$ de $448$ .

$x = \frac{- 209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = \frac{- 209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Etapa 9.4.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - \frac{209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - \frac{209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

$x = - \frac{209}{219}$

$y = \frac{437}{219}$

$z = - \frac{56}{219}$

Etapa 10

Liste todas as soluções.

$x = - \frac{209}{219}, y = \frac{437}{219}, z = - \frac{56}{219}$