Álgebra Exemplos

$(1 - \cos^{2} (x)) \sec^{2} (x) = \tan^{2} (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$(1 - \cos^{2} (x)) \sec^{2} (x)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (x)$

Etapa 3

Converta em senos e cossenos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a identidade recíproca a $\sec (x)$ .

$\sin^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Um elevado a qualquer potência é um.

${\sin (x)}^{2} \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$

Etapa 4.2

Combine ${\sin (x)}^{2}$ e $\frac{1}{{\cos (x)}^{2}}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 5

Reescreva $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ como $\tan^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x)$

Etapa 6

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$(1 - \cos^{2} (x)) \sec^{2} (x) = \tan^{2} (x)$ é uma identidade