Álgebra Exemplos

$\frac{5 y^{2} - 6 y + 1}{- 5 (y - 1)}$

Etapa 1

Para calcular o resto, primeiro divida os polinômios.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $- 5 (y - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 y^{2} - 6 y + 1}{- 5 y - 5 \cdot - 1}$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{5 y^{2} - 6 y + 1}{- 5 y + 5}$

Etapa 1.2

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$5 y$

$5$

$5 y^{2}$

$6 y$

$1$

Etapa 1.3

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $5 y^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $- 5 y$ .

				-	$y$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$

Etapa 1.4

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				-	$y$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				+	$5 y^{2}$	-	$5 y$

Etapa 1.5

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $5 y^{2} - 5 y$ .

				-	$y$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$

Etapa 1.6

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				-	$y$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$

Etapa 1.7

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

				-	$y$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$	+	$1$

Etapa 1.8

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- y$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $- 5 y$ .

				-	$y$	+	$\frac{1}{5}$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$	+	$1$

Etapa 1.9

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

				-	$y$	+	$\frac{1}{5}$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$	+	$1$
						-	$y$	+	$1$

Etapa 1.10

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- y + 1$ .

				-	$y$	+	$\frac{1}{5}$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$	+	$1$
						+	$y$	-	$1$

Etapa 1.11

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

				-	$y$	+	$\frac{1}{5}$
-	$5 y$	+	$5$		$5 y^{2}$	-	$6 y$	+	$1$
				-	$5 y^{2}$	+	$5 y$
						-	$y$	+	$1$
						+	$y$	-	$1$
									$0$

Etapa 1.12

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$- y + \frac{1}{5}$

Etapa 2

Como o último termo na expressão resultante é uma fração, o numerador da fração é o resto.

$1$