Álgebra Exemplos

$[\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}] x - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 1

Reordene os fatores em $[\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}] x - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$ .

$x [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ - 5 & 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $x$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} x \cdot 3 & x \cdot - 2 \\ x \cdot - 5 & x \cdot 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 2.1.2

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$[\begin{array}{c} 3 x & x \cdot - 2 \\ x \cdot - 5 & x \cdot 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 2.1.2.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$[\begin{array}{c} 3 x & - 2 x \\ x \cdot - 5 & x \cdot 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 2.1.2.3

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$[\begin{array}{c} 3 x & - 2 x \\ - 5 x & x \cdot 4 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 2.1.2.4

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$[\begin{array}{c} 3 x & - 2 x \\ - 5 x & 4 x \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 2.2

Subtraia os elementos correspondentes.

$[\begin{array}{c} 3 x - 3 & - 2 x + 1 \\ - 5 x - 6 & 4 x - 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 0 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{array}]$

Etapa 3

Escreva como um sistema linear de equações.

$3 x - 3 = 0$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Etapa 4

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Resolva $x$ em $3 x - 3 = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$3 x = 3$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Etapa 4.1.2

Divida cada termo em $3 x = 3$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Divida cada termo em $3 x = 3$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Etapa 4.1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Etapa 4.1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$x = \frac{3}{3}$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$x = \frac{3}{3}$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Etapa 4.1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.3.1

Divida $3$ por $3$ .

$x = 1$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$x = 1$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$x = 1$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$x = 1$

$- 2 x + 1 = - 4$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Etapa 4.2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 2 x + 1 = - 4$ por $1$ .

$- 2 \cdot 1 + 1 = - 4$

$x = 1$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique $- 2 \cdot 1 + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$- 2 + 1 = - 4$

$x = 1$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Etapa 4.2.2.1.2

Some $- 2$ e $1$ .

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$- 5 x - 6 = - 2$

$4 x - 2 = 3$

Etapa 4.2.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 5 x - 6 = - 2$ por $1$ .

$- 5 \cdot 1 - 6 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$4 x - 2 = 3$

Etapa 4.2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Simplifique $- 5 \cdot 1 - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1.1

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$- 5 - 6 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$4 x - 2 = 3$

Etapa 4.2.4.1.2

Subtraia $6$ de $- 5$ .

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$4 x - 2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$4 x - 2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$4 x - 2 = 3$

Etapa 4.2.5

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $4 x - 2 = 3$ por $1$ .

$4 (1) - 2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

Etapa 4.2.6

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.6.1

Simplifique $4 (1) - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.6.1.1

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 - 2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

Etapa 4.2.6.1.2

Subtraia $2$ de $4$ .

$2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

$2 = 3$

$- 11 = - 2$

$- 1 = - 4$

$x = 1$

Etapa 4.3

Como $2 = 3$ não é verdadeiro, não há solução.

$Nenhuma solução$