Álgebra Exemplos

$39 b^{2} c^{2}$ , $52 b^{4} c$ , $12 c^{3}$

Etapa 1

Como $39 b^{2} c^{2}, 52 b^{4} c, 12 c^{3}$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MMC. Encontre o MMC da parte numérica $39 b^{2} c^{2}, 52 b^{4} c, 12 c^{3}$ 1) e, depois, o da parte variável $39 b^{2} c^{2}, 52 b^{4} c, 12 c^{3}$ .

Etapa 2

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 3

$39$ tem fatores de $3$ e $13$ .

$3 \cdot 13$

Etapa 4

Os fatores primos de $52$ são $2 \cdot 2 \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

$52$ tem fatores de $2$ e $26$ .

$2 \cdot 26$

Etapa 4.2

$26$ tem fatores de $2$ e $13$ .

$2 \cdot 2 \cdot 13$

Etapa 5

Os fatores primos de $12$ são $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

$12$ tem fatores de $2$ e $6$ .

$2 \cdot 6$

Etapa 5.2

$6$ tem fatores de $2$ e $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Etapa 6

O MMC de $39, 52, 12$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13$

Etapa 7

Multiplique $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 13$

Etapa 7.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$12 \cdot 13$

Etapa 7.3

Multiplique $12$ por $13$ .

$156$

Etapa 8

Os fatores para $b^{2}$ são $b \cdot b$ , que é $b$ multiplicado um pelo outro $2$ vezes.

$b^{2} = b \cdot b$

$b$ ocorre $2$ vezes.

Etapa 9

Os fatores para $c^{2}$ são $c \cdot c$ , que é $c$ multiplicado um pelo outro $2$ vezes.

$c^{2} = c \cdot c$

$c$ ocorre $2$ vezes.

Etapa 10

Os fatores para $b^{4}$ são $b \cdot b \cdot b \cdot b$ , que é $b$ multiplicado um pelo outro $4$ vezes.

$b^{4} = b \cdot b \cdot b \cdot b$

$b$ ocorre $4$ vezes.

Etapa 11

O fator de $c^{1}$ é o próprio $c$ .

$c^{1} = c$

$c$ ocorre $1$ vez.

Etapa 12

Os fatores para $c^{3}$ são $c \cdot c \cdot c$ , que é $c$ multiplicado um pelo outro $3$ vezes.

$c^{3} = c \cdot c \cdot c$

$c$ ocorre $3$ vezes.

Etapa 13

O MMC de $b^{2}, c^{2}, b^{4}, c^{1}, c^{3}$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot c \cdot c \cdot c$

Etapa 14

Simplifique $b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot c \cdot c \cdot c$ .

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Etapa 14.1

Multiplique $b$ por $b$ .

$b^{2} \cdot b \cdot b \cdot c \cdot c \cdot c$

Etapa 14.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$b^{2} \cdot b^{1} \cdot b \cdot c \cdot c \cdot c$

Etapa 14.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$b^{2 + 1} \cdot b \cdot c \cdot c \cdot c$

Etapa 14.2.2

Some $2$ e $1$ .

$b^{3} \cdot b \cdot c \cdot c \cdot c$

Etapa 14.3

Multiplique $b^{3}$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.3.1

Multiplique $b^{3}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.3.1.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$b^{3} \cdot b^{1} \cdot c \cdot c \cdot c$

Etapa 14.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$b^{3 + 1} \cdot c \cdot c \cdot c$

Etapa 14.3.2

Some $3$ e $1$ .

$b^{4} \cdot c \cdot c \cdot c$

Etapa 14.4

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.4.1

Mova $c$ .

$b^{4} \cdot (c \cdot c) \cdot c$

Etapa 14.4.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$b^{4} \cdot c^{2} \cdot c$

Etapa 14.5

Multiplique $c^{2}$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.5.1

Mova $c$ .

$b^{4} \cdot (c \cdot c^{2})$

Etapa 14.5.2

Multiplique $c$ por $c^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.5.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$b^{4} \cdot (c^{1} c^{2})$

Etapa 14.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$b^{4} \cdot c^{1 + 2}$

Etapa 14.5.3

Some $1$ e $2$ .

$b^{4} \cdot c^{3}$

$b^{4} c^{3}$

Etapa 15

O MMC de $39 b^{2} c^{2}, 52 b^{4} c, 12 c^{3}$ é a parte numérica $156$ multiplicada pela parte variável.

$156 b^{4} c^{3}$