Álgebra Exemplos

$8 c d f^{3}$ , $28 c^{2} f$ , $35 d^{4} f^{2}$

Etapa 1

Como $8 c d f^{3}, 28 c^{2} f, 35 d^{4} f^{2}$ contém números e variáveis, há duas etapas para encontrar o MMC. Encontre o MMC da parte numérica $8 c d f^{3}, 28 c^{2} f, 35 d^{4} f^{2}$ 1) e, depois, o da parte variável $8 c d f^{3}, 28 c^{2} f, 35 d^{4} f^{2}$ .

Etapa 2

O MMC é o menor número positivo pelo qual todos os números se dividem uniformemente.

1. Liste os fatores primos de cada número.

2. Multiplique cada fator pelo maior número de vezes em que ele ocorre em cada número.

Etapa 3

Os fatores primos de $8$ são $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

$8$ tem fatores de $2$ e $4$ .

$2 \cdot 4$

Etapa 3.2

$4$ tem fatores de $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Etapa 4

Os fatores primos de $28$ são $2 \cdot 2 \cdot 7$ .

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Etapa 4.1

$28$ tem fatores de $2$ e $14$ .

$2 \cdot 14$

Etapa 4.2

$14$ tem fatores de $2$ e $7$ .

$2 \cdot 2 \cdot 7$

Etapa 5

$35$ tem fatores de $5$ e $7$ .

$5 \cdot 7$

Etapa 6

O MMC de $8, 28, 35$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos números.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7$

Etapa 7

Multiplique $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7$

Etapa 7.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 \cdot 5 \cdot 7$

Etapa 7.3

Multiplique $8$ por $5$ .

$40 \cdot 7$

Etapa 7.4

Multiplique $40$ por $7$ .

$280$

Etapa 8

O fator de $c^{1}$ é o próprio $c$ .

$c^{1} = c$

$c$ ocorre $1$ vez.

Etapa 9

O fator de $d^{1}$ é o próprio $d$ .

$d^{1} = d$

$d$ ocorre $1$ vez.

Etapa 10

Os fatores para $f^{3}$ são $f \cdot f \cdot f$ , que é $f$ multiplicado um pelo outro $3$ vezes.

$f^{3} = f \cdot f \cdot f$

$f$ ocorre $3$ vezes.

Etapa 11

Os fatores para $c^{2}$ são $c \cdot c$ , que é $c$ multiplicado um pelo outro $2$ vezes.

$c^{2} = c \cdot c$

$c$ ocorre $2$ vezes.

Etapa 12

O fator de $f^{1}$ é o próprio $f$ .

$f^{1} = f$

$f$ ocorre $1$ vez.

Etapa 13

Os fatores para $d^{4}$ são $d \cdot d \cdot d \cdot d$ , que é $d$ multiplicado um pelo outro $4$ vezes.

$d^{4} = d \cdot d \cdot d \cdot d$

$d$ ocorre $4$ vezes.

Etapa 14

Os fatores para $f^{2}$ são $f \cdot f$ , que é $f$ multiplicado um pelo outro $2$ vezes.

$f^{2} = f \cdot f$

$f$ ocorre $2$ vezes.

Etapa 15

O MMC de $c^{1}, d^{1}, f^{3}, c^{2}, f^{1}, d^{4}, f^{2}$ é o resultado da multiplicação de todos os fatores primos pelo maior número de vezes que eles ocorrem em qualquer um dos termos.

$c \cdot c \cdot d \cdot d \cdot d \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$

Etapa 16

Simplifique $c \cdot c \cdot d \cdot d \cdot d \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$ .

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Etapa 16.1

Multiplique $c$ por $c$ .

$c^{2} \cdot d \cdot d \cdot d \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$

Etapa 16.2

Multiplique $d$ por $d$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.2.1

Mova $d$ .

$c^{2} \cdot (d \cdot d) \cdot d \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$

Etapa 16.2.2

Multiplique $d$ por $d$ .

$c^{2} \cdot d^{2} \cdot d \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$

Etapa 16.3

Multiplique $d^{2}$ por $d$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.3.1

Mova $d$ .

$c^{2} \cdot (d \cdot d^{2}) \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$

Etapa 16.3.2

Multiplique $d$ por $d^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.3.2.1

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$c^{2} \cdot (d^{1} d^{2}) \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$

Etapa 16.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$c^{2} \cdot d^{1 + 2} \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$

Etapa 16.3.3

Some $1$ e $2$ .

$c^{2} \cdot d^{3} \cdot d \cdot f \cdot f \cdot f$

Etapa 16.4

Multiplique $d^{3}$ por $d$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.4.1

Mova $d$ .

$c^{2} \cdot (d \cdot d^{3}) \cdot f \cdot f \cdot f$

Etapa 16.4.2

Multiplique $d$ por $d^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.4.2.1

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$c^{2} \cdot (d^{1} d^{3}) \cdot f \cdot f \cdot f$

Etapa 16.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$c^{2} \cdot d^{1 + 3} \cdot f \cdot f \cdot f$

Etapa 16.4.3

Some $1$ e $3$ .

$c^{2} \cdot d^{4} \cdot f \cdot f \cdot f$

Etapa 16.5

Multiplique $f$ por $f$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.5.1

Mova $f$ .

$c^{2} \cdot d^{4} \cdot (f \cdot f) \cdot f$

Etapa 16.5.2

Multiplique $f$ por $f$ .

$c^{2} \cdot d^{4} \cdot f^{2} \cdot f$

Etapa 16.6

Multiplique $f^{2}$ por $f$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.6.1

Mova $f$ .

$c^{2} \cdot d^{4} \cdot (f \cdot f^{2})$

Etapa 16.6.2

Multiplique $f$ por $f^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.6.2.1

Eleve $f$ à potência de $1$ .

$c^{2} \cdot d^{4} \cdot (f^{1} f^{2})$

Etapa 16.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$c^{2} \cdot d^{4} \cdot f^{1 + 2}$

Etapa 16.6.3

Some $1$ e $2$ .

$c^{2} \cdot d^{4} \cdot f^{3}$

$c^{2} d^{4} f^{3}$

Etapa 17

O MMC de $8 c d f^{3}, 28 c^{2} f, 35 d^{4} f^{2}$ é a parte numérica $280$ multiplicada pela parte variável.

$280 c^{2} d^{4} f^{3}$