Álgebra Exemplos

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} & \frac{1}{9} \\ - \frac{9}{8} & \frac{3}{10} \end{array}]$

Etapa 1

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10} - (- \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{9})$

Etapa 2

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10} - (- \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{9})$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{10} - (- \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{9})$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9}{8}$ para o numerador.

$\frac{1}{10} - (\frac{- 9}{8} \cdot \frac{1}{9})$

Etapa 2.1.2.2

Fatore $9$ de $- 9$ .

$\frac{1}{10} - (\frac{9 (- 1)}{8} \cdot \frac{1}{9})$

Etapa 2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{10} - (\frac{9 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{1}{9})$

Etapa 2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{10} - \frac{- 1}{8}$

Etapa 2.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{1}{10} - - \frac{1}{8}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- - \frac{1}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1}{10} + 1 (\frac{1}{8})$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $1$ .

$\frac{1}{10} + \frac{1}{8}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{1}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{1}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $40$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{1}{10}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{10 \cdot 4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $10$ por $4$ .

$\frac{4}{40} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{40} + \frac{5}{8 \cdot 5}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $8$ por $5$ .

$\frac{4}{40} + \frac{5}{40}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 + 5}{40}$

Etapa 2.6

Some $4$ e $5$ .

$\frac{9}{40}$