Álgebra Exemplos

$(18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x) \div 6 x^{2}$

Etapa 1

Simplifique o polinômio e, depois, reordene-o da esquerda para a direita, começando com o termo de maior grau.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3 x$ de $18 x^{3} + 12 x^{2} - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3 x$ de $18 x^{3}$ .

$(3 x (6 x^{2}) + 12 x^{2} - 3 x) \div 6 x^{2}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3 x$ de $12 x^{2}$ .

$(3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) - 3 x) \div 6 x^{2}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3 x$ de $- 3 x$ .

$(3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x) + 3 x (- 1)) \div 6 x^{2}$

Etapa 1.1.4

Fatore $3 x$ de $3 x (6 x^{2}) + 3 x (4 x)$ .

$(3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)) \div 6 x^{2}$

Etapa 1.1.5

Fatore $3 x$ de $3 x (6 x^{2} + 4 x) + 3 x (- 1)$ .

$3 x (6 x^{2} + 4 x - 1) \div 6 x^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{6} x^{2}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $3$ de $3 x (6 x^{2} + 4 x - 1)$ .

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{6} x^{2}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 \cdot 2} x^{2}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x (6 x^{2} + 4 x - 1))}{3 \cdot 2} x^{2}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2} x^{2}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2} x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Combine $\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x (6 x^{2} + 4 x - 1) x^{2}}{2}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Etapa 1.4.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Etapa 1.4.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2 + 1} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Etapa 1.4.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Etapa 2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$4$

Etapa 3

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Etapa 4

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Etapa 4.2

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$\frac{1}{2}$

Etapa 5

Liste os resultados.

Grau polinomial: $4$

Termo de maior ordem: $\frac{x^{3} (6 x^{2} + 4 x - 1)}{2}$

Coeficiente de maior ordem: $\frac{1}{2}$