Álgebra Exemplos

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{3} \\ - \frac{11}{5} & \frac{11}{2} \end{array}]$

Etapa 1

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{11}{2} - (- \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{3})$

Etapa 2

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{1}{8} \cdot \frac{11}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{11}{2}$ .

$\frac{11}{8 \cdot 2} - (- \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{3})$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{11}{16} - (- \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{3})$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{11}{5}$ .

$\frac{11}{16} - - \frac{11}{3 \cdot 5}$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{11}{16} - - \frac{11}{15}$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- - \frac{11}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{11}{16} + 1 (\frac{11}{15})$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $\frac{11}{15}$ por $1$ .

$\frac{11}{16} + \frac{11}{15}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{11}{16}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11}{16} \cdot \frac{15}{15} + \frac{11}{15}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{11}{15}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{11}{16} \cdot \frac{15}{15} + \frac{11}{15} \cdot \frac{16}{16}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $240$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{11}{16}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11 \cdot 15}{16 \cdot 15} + \frac{11}{15} \cdot \frac{16}{16}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $16$ por $15$ .

$\frac{11 \cdot 15}{240} + \frac{11}{15} \cdot \frac{16}{16}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{11}{15}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{11 \cdot 15}{240} + \frac{11 \cdot 16}{15 \cdot 16}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $15$ por $16$ .

$\frac{11 \cdot 15}{240} + \frac{11 \cdot 16}{240}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 \cdot 15 + 11 \cdot 16}{240}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $11$ por $15$ .

$\frac{165 + 11 \cdot 16}{240}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $11$ por $16$ .

$\frac{165 + 176}{240}$

Etapa 2.6.3

Some $165$ e $176$ .

$\frac{341}{240}$