Álgebra Exemplos

$6 X^{3} - 47 x^{2} + 36 x - 7 = 0$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $X$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $47 x^{2}$ aos dois lados da equação.

$6 X^{3} + 36 x - 7 = 47 x^{2}$

Etapa 1.2

Subtraia $36 x$ dos dois lados da equação.

$6 X^{3} - 7 = 47 x^{2} - 36 x$

Etapa 1.3

Some $7$ aos dois lados da equação.

$6 X^{3} = 47 x^{2} - 36 x + 7$

Etapa 2

Divida cada termo em $6 X^{3} = 47 x^{2} - 36 x + 7$ por $6$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $6 X^{3} = 47 x^{2} - 36 x + 7$ por $6$ .

$\frac{6 X^{3}}{6} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 36 x}{6} + \frac{7}{6}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 X^{3}}{6} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 36 x}{6} + \frac{7}{6}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $X^{3}$ por $1$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 36 x}{6} + \frac{7}{6}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $- 36$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $6$ de $- 36 x$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{6 (- 6 x)}{6} + \frac{7}{6}$

Etapa 2.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Fatore $6$ de $6$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{6 (- 6 x)}{6 (1)} + \frac{7}{6}$

Etapa 2.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{6 (- 6 x)}{6 \cdot 1} + \frac{7}{6}$

Etapa 2.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 6 x}{1} + \frac{7}{6}$

Etapa 2.3.1.2.4

Divida $- 6 x$ por $1$ .

$X^{3} = \frac{47 x^{2}}{6} - 6 x + \frac{7}{6}$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} - 6 x + \frac{7}{6}}$

Etapa 4

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} - 6 x + \frac{7}{6}}$ .

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Etapa 4.1

Para escrever $- 6 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} - 6 x \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6}}$

Etapa 4.2

Combine $- 6 x$ e $\frac{6}{6}$ .

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2}}{6} + \frac{- 6 x \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 6 x \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 6 x \cdot 6 + 7}{6}}$

Etapa 4.5

Multiplique $6$ por $- 6$ .

$X = \sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 36 x + 7}{6}}$

Etapa 4.6

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{47 x^{2} - 36 x + 7}{6}}$ como $\frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$

Etapa 4.7

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Etapa 4.8

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 4.8.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7}}{\sqrt[3]{6}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Etapa 4.8.2

Eleve $\sqrt[3]{6}$ à potência de $1$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Etapa 4.8.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}}$

Etapa 4.8.4

Some $1$ e $2$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}}$

Etapa 4.8.5

Reescreva ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ como $6$ .

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Etapa 4.8.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{6}$ como $6^{\frac{1}{3}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 4.8.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 4.8.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.8.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 4.8.5.4.1

Cancele o fator comum.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 4.8.5.4.2

Reescreva a expressão.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{1}}$

Etapa 4.8.5.5

Avalie o expoente.

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6}$

Etapa 4.9

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.9.1

Reescreva ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ como $\sqrt[3]{6^{2}}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} \sqrt[3]{6^{2}}}{6}$

Etapa 4.9.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{47 x^{2} - 36 x + 7} \sqrt[3]{36}}{6}$

Etapa 4.10

Simplifique com fatoração.

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Etapa 4.10.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$X = \frac{\sqrt[3]{(47 x^{2} - 36 x + 7) \cdot 36}}{6}$

Etapa 4.10.2

Reordene os fatores em $\frac{\sqrt[3]{(47 x^{2} - 36 x + 7) \cdot 36}}{6}$ .

$X = \frac{\sqrt[3]{36 (47 x^{2} - 36 x + 7)}}{6}$

Etapa 5