Álgebra Exemplos

$\log_{9} (3 u + 14) - \log_{9} (5) = \log_{9} (2 u)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{3 u + 14}{5}) = \log_{9} (2 u)$

Etapa 2

Para que a equação seja igual, o argumento dos logaritmos deve ser igual nos dois lados da equação.

$\frac{3 u + 14}{5} = 2 u$

Etapa 3

Resolva $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{3 u + 14}{5} \cdot 5 = 2 u \cdot 5$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 u + 14}{5} \cdot 5 = 2 u \cdot 5$

Etapa 3.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 u + 14 = 2 u \cdot 5$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$3 u + 14 = 10 u$

Etapa 3.3

Resolva $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $u$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $10 u$ dos dois lados da equação.

$3 u + 14 - 10 u = 0$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $10 u$ de $3 u$ .

$- 7 u + 14 = 0$

Etapa 3.3.2

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$- 7 u = - 14$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $- 7 u = - 14$ por $- 7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $- 7 u = - 14$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 u}{- 7} = \frac{- 14}{- 7}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 u}{- 7} = \frac{- 14}{- 7}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $u$ por $1$ .

$u = \frac{- 14}{- 7}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $- 14$ por $- 7$ .

$u = 2$