Álgebra Exemplos

$(c^{2} - 6) (2 c^{2} + 3 c - 1)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Expanda $(c^{2} - 6) (2 c^{2} + 3 c - 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$c^{2} (2 c^{2}) + c^{2} (3 c) + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 c^{2} c^{2} + c^{2} (3 c) + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Etapa 3.1.2

Multiplique $c^{2}$ por $c^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $c^{2}$ .

$2 (c^{2} c^{2}) + c^{2} (3 c) + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 c^{2 + 2} + c^{2} (3 c) + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Etapa 3.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$2 c^{4} + c^{2} (3 c) + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Etapa 3.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 c^{4} + 3 c^{2} c + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Etapa 3.1.4

Multiplique $c^{2}$ por $c$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.4.1

Mova $c$ .

$2 c^{4} + 3 (c \cdot c^{2}) + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $c$ por $c^{2}$ .

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Etapa 3.1.4.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$2 c^{4} + 3 (c^{1} c^{2}) + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Etapa 3.1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 c^{4} + 3 c^{1 + 2} + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Etapa 3.1.4.3

Some $1$ e $2$ .

$2 c^{4} + 3 c^{3} + c^{2} \cdot - 1 - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Etapa 3.1.5

Mova $- 1$ para a esquerda de $c^{2}$ .

$2 c^{4} + 3 c^{3} - 1 \cdot c^{2} - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Etapa 3.1.6

Reescreva $- 1 c^{2}$ como $- c^{2}$ .

$2 c^{4} + 3 c^{3} - c^{2} - 6 (2 c^{2}) - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Etapa 3.1.7

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$2 c^{4} + 3 c^{3} - c^{2} - 12 c^{2} - 6 (3 c) - 6 \cdot - 1$

Etapa 3.1.8

Multiplique $3$ por $- 6$ .

$2 c^{4} + 3 c^{3} - c^{2} - 12 c^{2} - 18 c - 6 \cdot - 1$

Etapa 3.1.9

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$2 c^{4} + 3 c^{3} - c^{2} - 12 c^{2} - 18 c + 6$

Etapa 3.2

Subtraia $12 c^{2}$ de $- c^{2}$ .

$2 c^{4} + 3 c^{3} - 13 c^{2} - 18 c + 6$