Álgebra Exemplos

$\frac{d - 2}{25} > \frac{d}{10} - \frac{1}{2}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $25$ .

$\frac{d - 2}{25} \cdot 25 > (\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{d - 2}{25} \cdot 25 > (\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$d - 2 > (\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$d - 2 > \frac{d}{10} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 25$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$d - 2 > \frac{d}{5 (2)} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 25$

Etapa 2.2.1.2.2

Fatore $5$ de $25$ .

$d - 2 > \frac{d}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 5) - \frac{1}{2} \cdot 25$

Etapa 2.2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$d - 2 > \frac{d}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 5) - \frac{1}{2} \cdot 25$

Etapa 2.2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$d - 2 > \frac{d}{2} \cdot 5 - \frac{1}{2} \cdot 25$

Etapa 2.2.1.3

Combine $\frac{d}{2}$ e $5$ .

$d - 2 > \frac{d \cdot 5}{2} - \frac{1}{2} \cdot 25$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $- \frac{1}{2} \cdot 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Multiplique $25$ por $- 1$ .

$d - 2 > \frac{d \cdot 5}{2} - 25 (\frac{1}{2})$

Etapa 2.2.1.4.2

Combine $- 25$ e $\frac{1}{2}$ .

$d - 2 > \frac{d \cdot 5}{2} + \frac{- 25}{2}$

Etapa 2.2.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.5.1

Mova $5$ para a esquerda de $d$ .

$d - 2 > \frac{5 \cdot d}{2} + \frac{- 25}{2}$

Etapa 2.2.1.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$d - 2 > \frac{5 d}{2} - \frac{25}{2}$

Etapa 3

Resolva $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $d$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $\frac{5 d}{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$d - 2 - \frac{5 d}{2} > - \frac{25}{2}$

Etapa 3.1.2

Para escrever $d$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$d \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Etapa 3.1.3

Combine $d$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 2}{2} - \frac{5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{d \cdot 2 - 5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Etapa 3.1.5

Subtraia $5 d$ de $d \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Reordene $d$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot d - 5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Etapa 3.1.5.2

Subtraia $5 d$ de $2 \cdot d$ .

$\frac{- 3 \cdot d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Etapa 3.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $d$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $2$ aos dois lados da desigualdade.

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{25}{2} + 2$

Etapa 3.2.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{25}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.2.3

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{25}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{3 d}{2} > \frac{- 25 + 2 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{3 d}{2} > \frac{- 25 + 4}{2}$

Etapa 3.2.5.2

Some $- 25$ e $4$ .

$- \frac{3 d}{2} > \frac{- 21}{2}$

Etapa 3.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{21}{2}$

Etapa 3.3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- 3 d > - 21$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $- 3 d > - 21$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $- 3 d > - 21$ por $- 3$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 3 d}{- 3} < \frac{- 21}{- 3}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 d}{- 3} < \frac{- 21}{- 3}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $d$ por $1$ .

$d < \frac{- 21}{- 3}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Divida $- 21$ por $- 3$ .

$d < 7$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$d < 7$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 7)$