Álgebra Exemplos

$\frac{20 y^{2} - 80}{D} \div \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $\frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$ .

$\frac{20 y^{2} - 80}{D} \div \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{20 y^{2} - 80}{D} \div \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{20 y^{2} - 80}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Fatore $20$ de $20 y^{2} - 80$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1.1

Fatore $20$ de $20 y^{2}$ .

$\frac{20 (y^{2}) - 80}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.2.1.2

Fatore $20$ de $- 80$ .

$\frac{20 y^{2} + 20 \cdot - 4}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.2.1.3

Fatore $20$ de $20 y^{2} + 20 \cdot - 4$ .

$\frac{20 (y^{2} - 4)}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.2.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{20 (y^{2} - 2^{2})}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = y$ e $b = 2$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{3} + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Fatore $y^{2}$ de $y^{3} + 9 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1.1

Fatore $y^{2}$ de $y^{3}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} y + 9 y^{2}}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.3.1.2

Fatore $y^{2}$ de $9 y^{2}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} y + y^{2} \cdot 9}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.3.1.3

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} y + y^{2} \cdot 9$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} (y + 9)}{4 y^{2} - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.3.2

Fatore $4 y$ de $4 y^{2} - 8 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.2.1

Fatore $4 y$ de $4 y^{2}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} (y + 9)}{4 y (y) - 8 y} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.3.2.2

Fatore $4 y$ de $- 8 y$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} (y + 9)}{4 y (y) + 4 y (- 2)} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.3.2.3

Fatore $4 y$ de $4 y (y) + 4 y (- 2)$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} \cdot \frac{y^{2} (y + 9)}{4 y (y - 2)} \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.3.3

Combine.

$\frac{20 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D (4 y (y - 2))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.3.4

Cancele o fator comum de $20$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.4.1

Fatore $4$ de $20 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))$ .

$\frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9)))}{D (4 y (y - 2))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.4.2.1

Fatore $4$ de $D (4 y (y - 2))$ .

$\frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9)))}{4 (D (y (y - 2)))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9)))}{4 (D (y (y - 2)))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D (y (y - 2))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.3.5

Cancele o fator comum de $y - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D (y (y - 2))} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.3.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D (y)} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.3.6

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.6.1

Fatore $y$ de $5 (y + 2) (y^{2} (y + 9))$ .

$\frac{y (5 (y + 2) (y (y + 9)))}{D (y)} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.6.2.1

Fatore $y$ de $D (y)$ .

$\frac{y (5 (y + 2) (y (y + 9)))}{y D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y (5 (y + 2) (y (y + 9)))}{y D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 (y + 2) (y (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1

Reescreva.

$\frac{20 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.4.2

Fatore $4$ de $20$ .

$\frac{4 (5) (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.4.3

Reescreva.

$\frac{\frac{20}{4} (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.4.4

Divida $20$ por $4$ .

$\frac{5 (y + 2) (y - 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.4.5

Reescreva.

$\frac{20 (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.4.6

Fatore $4$ de $20$ .

$\frac{4 (5) (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.4.7

Reescreva.

$\frac{\frac{20}{4} (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.4.8

Divida $20$ por $4$ .

$\frac{5 (y + 2) (y^{2} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.4.9

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{5 (y + 2) (y \cdot y (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.4.10

Reescreva.

$\frac{5 (y + 2) (y^{1} (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.4.11

Simplifique.

$\frac{5 (y + 2) (y (y + 9))}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.4.12

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Fatore $4 y$ de $4 y^{2} - 8 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1.1

Fatore $4 y$ de $4 y^{2}$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y) - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.5.1.2

Fatore $4 y$ de $- 8 y$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y) + 4 y (- 2)}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.5.1.3

Fatore $4 y$ de $4 y (y) + 4 y (- 2)$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y - 2)}{y^{3} + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.5.2

Fatore $y^{2}$ de $y^{3} + 9 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.2.1

Fatore $y^{2}$ de $y^{3}$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} y + 9 y^{2}} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.5.2.2

Fatore $y^{2}$ de $9 y^{2}$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} y + y^{2} \cdot 9} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.5.2.3

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} y + y^{2} \cdot 9$ .

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9)}{D} \cdot \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} (y + 9)} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.5.3

Combine.

$\frac{5 (y + 2) y (y + 9) (4 y (y - 2))}{D (y^{2} (y + 9))} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.6

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Mova $y$ .

$\frac{5 (y + 2) (y \cdot y) (y + 9) (4 (y - 2))}{D (y^{2} (y + 9))} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.6.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{5 (y + 2) y^{2} (y + 9) (4 (y - 2))}{D (y^{2} (y + 9))} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.7

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (y + 2) y^{2} (y + 9) (4 (y - 2))}{D (y^{2} (y + 9))} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(5 (y + 2) (y + 9)) (4 (y - 2))}{D (y + 9)} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.8

Cancele o fator comum de $y + 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (y + 2) (y + 9) (4 (y - 2))}{D (y + 9)} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(5 (y + 2)) (4 (y - 2))}{D} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.1.1.9

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = 1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $1 \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $\frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$ por $1$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y^{2} - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.2.1.2

Fatore $4 y$ de $4 y^{2} - 8 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Fatore $4 y$ de $4 y^{2}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y) - 8 y}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.2.1.2.2

Fatore $4 y$ de $- 8 y$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y) + 4 y (- 2)}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.2.1.2.3

Fatore $4 y$ de $4 y (y) + 4 y (- 2)$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y - 2)}{y^{3} + 9 y^{2}}$

Etapa 2.2.1.3

Fatore $y^{2}$ de $y^{3} + 9 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Fatore $y^{2}$ de $y^{3}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} y + 9 y^{2}}$

Etapa 2.2.1.3.2

Fatore $y^{2}$ de $9 y^{2}$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} y + y^{2} \cdot 9}$

Etapa 2.2.1.3.3

Fatore $y^{2}$ de $y^{2} y + y^{2} \cdot 9$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 y (y - 2)}{y^{2} (y + 9)}$

Etapa 2.2.1.4

Cancele o fator comum de $y$ e $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Fatore $y$ de $4 y (y - 2)$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{y (4 (y - 2))}{y^{2} (y + 9)}$

Etapa 2.2.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.2.1

Fatore $y$ de $y^{2} (y + 9)$ .

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{y (4 (y - 2))}{y (y (y + 9))}$

Etapa 2.2.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{y (4 (y - 2))}{y (y (y + 9))}$

Etapa 2.2.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{20 (y + 2) (y - 2)}{D} = \frac{4 (y - 2)}{y (y + 9)}$

Etapa 3

Resolva $D$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9)) = D (4 (y - 2))$

Etapa 3.2

Resolva a equação para $D$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva a equação como $D \cdot (4 (y - 2)) = 20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$ .

$D \cdot (4 (y - 2)) = 20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$

Etapa 3.2.2

Divida cada termo em $D \cdot (4 (y - 2)) = 20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$ por $4 (y - 2)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Divida cada termo em $D \cdot (4 (y - 2)) = 20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$ por $4 (y - 2)$ .

$\frac{D \cdot (4 (y - 2))}{4 (y - 2)} = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{D \cdot (4 (y - 2))}{4 (y - 2)} = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

Etapa 3.2.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{D \cdot (y - 2)}{y - 2} = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

Etapa 3.2.2.2.2

Cancele o fator comum de $y - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{D \cdot (y - 2)}{y - 2} = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

Etapa 3.2.2.2.2.2

Divida $D$ por $1$ .

$D = \frac{20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{4 (y - 2)}$

Etapa 3.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $20$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1.1.1

Fatore $4$ de $20 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))$ .

$D = \frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9)))}{4 (y - 2)}$

Etapa 3.2.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$D = \frac{4 (5 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9)))}{4 (y - 2)}$

Etapa 3.2.2.3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$D = \frac{5 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{y - 2}$

Etapa 3.2.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $y - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$D = \frac{5 (y + 2) (y - 2) (y (y + 9))}{y - 2}$

Etapa 3.2.2.3.1.2.2

Divida $5 (y + 2) (y (y + 9))$ por $1$ .

$D = 5 (y + 2) (y (y + 9))$

Etapa 3.2.2.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$D = (5 y + 5 \cdot 2) (y (y + 9))$

Etapa 3.2.2.3.1.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$D = (5 y + 10) (y (y + 9))$

Etapa 3.2.2.3.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$D = (5 y + 10) (y \cdot y + y \cdot 9)$

Etapa 3.2.2.3.1.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1.6.1

Multiplique $y$ por $y$ .

$D = (5 y + 10) (y^{2} + y \cdot 9)$

Etapa 3.2.2.3.1.6.2

Mova $9$ para a esquerda de $y$ .

$D = (5 y + 10) (y^{2} + 9 \cdot y)$

Etapa 3.2.2.3.2

Expanda $(5 y + 10) (y^{2} + 9 y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$D = 5 y (y^{2} + 9 y) + 10 (y^{2} + 9 y)$

Etapa 3.2.2.3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$D = 5 y \cdot y^{2} + 5 y (9 y) + 10 (y^{2} + 9 y)$

Etapa 3.2.2.3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$D = 5 y \cdot y^{2} + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Etapa 3.2.2.3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.3.1.1

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.3.1.1.1

Mova $y^{2}$ .

$D = 5 (y^{2} y) + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Etapa 3.2.2.3.3.1.1.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.3.1.1.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$D = 5 (y^{2} y^{1}) + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Etapa 3.2.2.3.3.1.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$D = 5 y^{2 + 1} + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Etapa 3.2.2.3.3.1.1.3

Some $2$ e $1$ .

$D = 5 y^{3} + 5 y (9 y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Etapa 3.2.2.3.3.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$D = 5 y^{3} + 5 \cdot 9 y \cdot y + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Etapa 3.2.2.3.3.1.3

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.3.1.3.1

Mova $y$ .

$D = 5 y^{3} + 5 \cdot 9 (y \cdot y) + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Etapa 3.2.2.3.3.1.3.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$D = 5 y^{3} + 5 \cdot 9 y^{2} + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Etapa 3.2.2.3.3.1.4

Multiplique $5$ por $9$ .

$D = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 10 y^{2} + 10 (9 y)$

Etapa 3.2.2.3.3.1.5

Multiplique $9$ por $10$ .

$D = 5 y^{3} + 45 y^{2} + 10 y^{2} + 90 y$

Etapa 3.2.2.3.3.2

Some $45 y^{2}$ e $10 y^{2}$ .

$D = 5 y^{3} + 55 y^{2} + 90 y$