Álgebra Exemplos

$\frac{2 y + a}{2 y + b} = \frac{a}{b}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$(2 y + a) b = (2 y + b) a$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $(2 y + a) b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (2 y + a) b = (2 y + b) a$

Etapa 2.1.2

Simplifique somando os zeros.

$(2 y + a) b = (2 y + b) a$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 y b + a b = (2 y + b) a$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 y b + a b = 2 y a + b a$

Etapa 2.3

Subtraia $2 y a$ dos dois lados da equação.

$2 y b + a b - 2 y a = b a$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Subtraia $a b$ dos dois lados da equação.

$2 y b - 2 y a = b a - a b$

Etapa 2.4.2

Combine os termos opostos em $b a - a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Reorganize os fatores nos termos $b a$ e $- a b$ .

$2 y b - 2 y a = a b - a b$

Etapa 2.4.2.2

Subtraia $a b$ de $a b$ .

$2 y b - 2 y a = 0$

Etapa 2.5

Fatore $2 y$ de $2 y b - 2 y a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $2 y$ de $2 y b$ .

$2 y (b) - 2 y a = 0$

Etapa 2.5.2

Fatore $2 y$ de $- 2 y a$ .

$2 y (b) + 2 y (- 1 a) = 0$

Etapa 2.5.3

Fatore $2 y$ de $2 y (b) + 2 y (- 1 a)$ .

$2 y (b - 1 a) = 0$

Etapa 2.6

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$2 y (b - a) = 0$

Etapa 2.7

Divida cada termo em $2 y (b - a) = 0$ por $2 (b - a)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Divida cada termo em $2 y (b - a) = 0$ por $2 (b - a)$ .

$\frac{2 y (b - a)}{2 (b - a)} = \frac{0}{2 (b - a)}$

Etapa 2.7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y (b - a)}{2 (b - a)} = \frac{0}{2 (b - a)}$

Etapa 2.7.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y (b - a)}{b - a} = \frac{0}{2 (b - a)}$

Etapa 2.7.2.2

Cancele o fator comum de $b - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y (b - a)}{b - a} = \frac{0}{2 (b - a)}$

Etapa 2.7.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{2 (b - a)}$

Etapa 2.7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.3.1

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.3.1.1

Fatore $2$ de $0$ .

$y = \frac{2 (0)}{2 (b - a)}$

Etapa 2.7.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 \cdot 0}{2 (b - a)}$

Etapa 2.7.3.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y = \frac{0}{b - a}$

Etapa 2.7.3.2

Divida $0$ por $b - a$ .

$y = 0$