Álgebra Exemplos

$5 \cdot 10^{\frac{z}{4}} = 32$

Etapa 1

Divida cada termo em $5 \cdot 10^{\frac{z}{4}} = 32$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $5 \cdot 10^{\frac{z}{4}} = 32$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot 10^{\frac{z}{4}}}{5} = \frac{32}{5}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 10^{\frac{z}{4}}}{5} = \frac{32}{5}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $10^{\frac{z}{4}}$ por $1$ .

$10^{\frac{z}{4}} = \frac{32}{5}$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo $10$ de base dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\log (10^{\frac{z}{4}}) = \log (\frac{32}{5})$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda $\log (10^{\frac{z}{4}})$ movendo $\frac{z}{4}$ para fora do logaritmo.

$\frac{z}{4} \log (10) = \log (\frac{32}{5})$

Etapa 3.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$\frac{z}{4} \cdot 1 = \log (\frac{32}{5})$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{z}{4}$ por $1$ .

$\frac{z}{4} = \log (\frac{32}{5})$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{z}{4} = 4 \log (\frac{32}{5})$

Etapa 5

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{z}{4} = 4 \log (\frac{32}{5})$

Etapa 5.1.2

Reescreva a expressão.

$z = 4 \log (\frac{32}{5})$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$z = 4 \log (\frac{32}{5})$

Forma decimal:

$z = 3.22471989 \dots$