Álgebra Exemplos

$(3, 4)$ , $(2, 5)$

Etapa 1

Encontre o raio $r$ para o círculo. O raio é qualquer segmento de reta do centro do círculo até qualquer ponto de sua circunferência. Nesse caso, $r$ é a distância entre $(3, 4)$ e $(2, 5)$ .

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Etapa 1.1

Use a fórmula da distância para determinar a distância entre os dois pontos.

$Distância = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Etapa 1.2

Substitua os valores reais dos pontos na fórmula da distância.

$r = \sqrt{{(2 - 3)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}$

Etapa 1.3

Simplifique.

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Etapa 1.3.1

Subtraia $3$ de $2$ .

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}$

Etapa 1.3.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{1 + {(5 - 4)}^{2}}$

Etapa 1.3.3

Subtraia $4$ de $5$ .

$r = \sqrt{1 + 1^{2}}$

Etapa 1.3.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$r = \sqrt{1 + 1}$

Etapa 1.3.5

Some $1$ e $1$ .

$r = \sqrt{2}$

Etapa 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ é a forma de equação de um círculo com raio $r$ e $(h, k)$ como ponto central. Neste caso, $r = \sqrt{2}$ e o ponto central são $(3, 4)$ . A equação do círculo é ${(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

Etapa 3

A equação do círculo é ${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2$ .

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2$

Etapa 4